1.2.1反比例函数的图象与性质 单元教学设计 湘教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《1.2.1反比例函数的图象与性质》教学设计

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《1.2.1反比例函数的图象与性质》是“湘教版九年级数学（上）”第一章第二节第一

课时的内容.本节课的主要内容是描点法和反比例函数的图象。反比例函数是初中数

学中的重要内容，它不仅是一次函数的延续，也是后续学习二次函数等复杂函数的

教学内容分析

基础。描点法作为绘制反比例函数图象的基本方法，在教材中占据重要地位。通过

这一方法的学习，学生能够直观地理解反比例函数的图象特征，进而掌握其性质和

应用。

学生已有知识基础：学生在小学阶段已经学习了正比例关系和一次函数的基础知识，

对函数有了一定的认识和理解。在初中阶段，学生已经学习了函数的概念、表示方

法及性质，能够运用所学知识进行推理和判断。

学生认知能力特点：初中生的逻辑思维能力逐渐增强，能够理解和接受较为抽象的

学习者分析概念和性质。然而，空间想象能力相对较弱，对于反比例函数的图象和性质的理解

可能存在一定的困难。此外，学生喜欢通过实例和具体情境来学习新知识。

学生学习风格与需求：学生对知识的系统性和逻辑性要求较高，因此在教学设计中

应注重知识的内在联系和逻辑顺序。同时，应多举实例，帮助学生理解反比例函数

的图象和性质。

1.能够绘制反比例函数的图象，理解图象的特点和性质。

2.掌握反比例函数的基本性质：增减性

3.通过动手操作，学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象。

教学目标

4.通过观察反比例函数图象，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质。

5.培养学生的动手操作能力和创新能力，提高数学思维和解决问题的能力。

6.激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的数学兴趣和爱好。

1.用描点法作反比例函数的图像。

教学重点

2.利用图像探究反比例函数的性质。

1.如何抓住特点准确画出反比例函数的图像，以便学生理解图象的形状、位置以及

教学难点

变化趋势。

2.灵活运用反比例函数的性质解决实际问题。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入，复习回顾

教师活动1：学生活动1：

回顾：怎么用“描点法”画函数的图象？跟随教师的讲授回顾旧知

列表描点连线举手回答问题，认真听讲

活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于

活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。

环节二：讲授新知，动手操作

教师活动2：学生活动2：

6认真思考，合作交流举手回答问题

探究：如何画反比例函数y＝的图象？

x

教师讲授：

列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x学生先自行完成列表、描点、连线

分别取一些负数值和一些正数