1.2.3反比例函数的图象与性质 单元教学设计 湘教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第三课时《1.2.3反比例函数的图象与性质》教学设计

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《1.2.3反比例函数的图象与性质》是“湘教版九年级数学（上）”第一章第二节第三

课时的内容.本节课的主要内容是用求反比例函数的解析式，待定系数法求反比例函

数的解析式是初中数学函数部分的重要教学内容，它不仅是学生掌握反比例函数性

教学内容分析

质和应用的基础，也是培养学生数学思维和解题能力的重要环节。通过这一内容的

学习，学生可以进一步理解函数的概念和性质，掌握待定系数法这一重要的数学方

法，为后续学习更复杂的函数和方程打下基础。

学生知识基础：在学习待定系数法求反比例函数的解析式之前，学生已经掌握了反

比例函数的定义和表达式、一次函数和正比例函数的相关知识以及待定系数法求其

他类型函数解析式的基本方法。这些知识基础为学生学习新内容提供了必要的支撑。

学生学习能力：初中生的抽象思维能力逐渐增强，但具体形象思维仍占据重要地位。

因此，在教学过程中需要注重直观演示和实例讲解，帮助学生理解抽象的概念和方

学习者分析

法。同时，学生的自主学习能力逐渐提高，但还需要教师的引导和帮助。

学习困难与障碍：学生在学习待定系数法求反比例函数的解析式时可能会遇到以下

困难和障碍：一是对反比例函数的图像和性质理解不够深入；二是对待定系数法的

原理和应用不够熟悉；三是解题过程中容易出现计算错误或理解偏差。针对这些困

难和障碍，教师需要采取相应的措施和策略来帮助学生克服。

1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.

2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境,体会反比例函数的意

义，理解比例系数k的具体意义.

教学目标3.会通过已知自变量的值求相应反比例函数的值，运用已知反比例函数的值求相应

自变量的值解决一些简单的问题.

4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界

的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.

教学重点用待定系数法求反比例函数的解析式

教学难点掌握求反比例函数的解析式的方法

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

回顾：反比例函数具有哪些性质？跟随教师的讲授回顾旧知

k

教师讲授：1.一般地，当k0时，反比例函数y=的图象由分

x

别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不

相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.

举手回答问题，认真听讲

k

2.当k0时，反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限

x

内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象

限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

活动意图说明：复习