1.3反比例函数的应用 单元教学设计 湘教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《1.3反比例函数的应用》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

《1.3反比例函数的应用》是“湘教版九年级数学（上）”第一章第三节第一课时的内

容.反比例函数的应用是初中数学函数部分的重要组成部分，它承接了反比例函数的

教学内容分析概念、图像与性质的学习，进一步将理论知识应用于实际问题解决中。通过这部分

内容的学习，学生可以深入理解函数模型在现实生活中的应用价值，培养数学建模

能力和问题解决能力。

在学习反比例函数的应用之前，学生已经掌握了反比例函数的基本概念、图像与性

质，以及一次函数、正比例函数等相关知识。同时，学生也具备了一定的代数运算

能力和基本的数学思维能力。且初中生的抽象思维能力逐渐增强，但具体形象思维

学习者分析

仍占据重要地位。因此，在教学反比例函数的应用时，需要借助具体的实例和图像

来帮助学生理解抽象的概念和性质。此外，学生的自主学习能力逐渐提高，但还需

要教师的引导和帮助。

1.学生能够掌握反比例函数的应用方法，能够根据实际问题建立反比例函数模型并

求解.

2.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.

3.通过实际问题引入、建立函数模型、求解与应用等过程，培养学生的数学思维和

教学目标探究能力.

4.体验数形结合的思想,认识数学在现实生活中的应用价值，培养学生的数学应用意

识.

5.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界

的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.

教学重点反比例函数的应用方法

教学难点如何引导学生将实际问题抽象为反比例函数模型

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

回顾：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是什么？跟随教师的讲授回顾旧知

教师讲授：

k

设：所求的反比例函数表达式为y=(k为常数,k≠0),其中k是

x

待确定的常数.

举手回答问题，认真听讲

k

列：把一对已知的自变量与函数的对应值代入y=,得到关于k

x

方程.

解：解这个关于k的方程,求出常数k的值.

k

写：把求得的k的值代入y=,就得到所求的反比例函数表达式.

x

活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于

活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。

环节二：讲授新知

教师活动2：学生活动2：

动脑筋：

某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地.为了安全、

迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，

构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.