1.1反比例函数 单元教学设计 湘教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《1.1反比例函数》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

《1.1反比例函数》是“湘教版九年级数学（上”第一章第一节第一课时的内容.作为

本册教材的重要开篇内容，反比例函数是数学中描述两个变量之间反比关系的函数，

k

教学内容分析其形式通常为y=(k为常数,k≠0)。这一章节的内容不仅在数学领域具有重要地位，

x

而且在物理、经济等多个学科中也有广泛应用。通过学习反比例函数，学生可以更

好地理解变量之间的关系，提升数学素养和逻辑思维能力。

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数、正比例函数等概念有了一定的

了解。然而，反比例函数作为一种新的函数形式，其定义与正比例函数和一次函数

学习者分析

存在显著差异，因此学生可能会感到一定的学习难度。此外，九年级学生的学习能

力和数学基础存在差异，部分学生在理解和应用反比例函数时可能会遇到困难。

1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念

的理解.

2.经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的基

教学目标本概念及确定反比例函数自变量的取值范围.

3.会列简单实际问题中的反比例函数表达式.

4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界

的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.

教学重点反比例函数的定义与表达式

教学难点反比例函数的理解和掌握

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

教师讲授：如果两个量x,y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x,y跟随教师的讲授回顾旧知

就成反比例关系.

思考：路程与速度、时间的关系式是什么？举手回答问题，认真听讲

路程路程

教师讲授：路程=速度×时间，速度=，时间=。

时间速度

如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.

活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于

活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。

环节二：讲授新知

教师活动2：学生活动2：

动脑筋：

(1)一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时,各选手的平均认真思考，举手回答问题

速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间

的关系式;

所用时间t(s)121137139143149

平均速度v(m/s)

(2)利用(1)的关系式完成下表：

随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

学生认真听讲，经历抽象反比例函

(3)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？