新高考数学二轮复习核心考点讲与练重难点14三种抛物线解题方法(原卷版）.doc

重难点14三种抛物线解题方法（核心考点讲与练）

题型一:定义法求焦半径

一、单选题

1．（2022·全国·模拟预测（文））对于正数SKIPIF10，SKIPIF10，抛物线SKIPIF10的焦点为SKIPIF10，抛物线SKIPIF10的焦点为SKIPIF10，线段SKIPIF10与两个抛物线的交点分别为SKIPIF10，SKIPIF10．若SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10的值为（???????）

A．6 B．SKIPIF10 C．7 D．SKIPIF10

2．（2022·湖北·模拟预测）已知抛物线SKIPIF10的焦点为SKIPIF10，点SKIPIF10在抛物线上，过线段SKIPIF10的中点SKIPIF10作抛物线SKIPIF10的准线的垂线，垂足为SKIPIF10，以SKIPIF10为直径的圆过点SKIPIF10，则SKIPIF10的最大值为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．1

3．（2022·广东佛山·模拟预测）已知抛物线C：SKIPIF10的焦点为F，过焦点且斜率为SKIPIF10的直线l与抛物线C交于A，B（A在B的上方）两点，若SKIPIF10，则SKIPIF10的值为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．2 D．SKIPIF10

4．（2022·安徽·巢湖市第一中学模拟预测（文））已知抛物线SKIPIF10：SKIPIF10的焦点为F，Q为SKIPIF10上一点，M为SKIPIF10的准线SKIPIF10上一点且SKIPIF10轴.若SKIPIF10为坐标原点，P在x轴上，且在点F的右侧，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则准线SKIPIF10的方程为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

二、多选题

5．（2022·全国·模拟预测）已知抛物线SKIPIF10，焦点为F，直线l与抛物线交于A，B两点，则下列选项正确的是（???????）

A．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切

B．若线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为1

C．若SKIPIF10，则弦长AB最小值为8

D．当直线l过焦点F且斜率为2时，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10成等差数列

6．（2022·福建泉州·模拟预测）已知A（a，0），M（3，-2），点P在抛物线SKIPIF10上，则（???????）

A．当SKIPIF10时，SKIPIF10最小值为1

B．当SKIPIF10时，SKIPIF10的最小值为3

C．当SKIPIF10时，SKIPIF10的最小值为4

D．当SKIPIF10时，SKIPIF10