新高考数学二轮复习核心考点讲与练重难点03四种三角函数与解三角形数学思想(原卷版）.docVIP

重难点03四种三角函数与解三角形数学思想（核心考点讲与练）

题型一：函数与方程思想

一、单选题

1．（2022·河南·汝州市第一高级中学模拟预测（理））在SKIPIF10中，角SKIPIF10所对的边分别为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10面积的最大值是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

二、多选题

2．（2021·重庆市凤鸣山中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF10,则下列命题正确的是（???????）

A．函数SKIPIF10的单调递增区间是SKIPIF10；

B．函数SKIPIF10的图象关于点SKIPIF10对称；

C．函数SKIPIF10的图象向左平移SKIPIF10个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是SKIPIF10；

D．若实数m使得方程SKIPIF10在SKIPIF10上恰好有三个实数解SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10．

三、填空题

3．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF10，若对任意实数SKIPIF10，SKIPIF10，方程SKIPIF10有解，方程SKIPIF10也有解，则SKIPIF10的值的集合为______.

4．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF10的定义域是_________

四、解答题

5．（2021·全国·高三专题练习）已知SKIPIF10，①

SKIPIF10，②

求证：SKIPIF10.

6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF10（SKIPIF10）.

（1）若当SKIPIF10时，SKIPIF10的最大值为SKIPIF10，最小值为SKIPIF10，求实数a，b的值

（2）若SKIPIF10，SKIPIF10设函数SKIPIF10，且当SKIPIF10时，SKIPIF10恒成立，求实数m的取值范围.

题型二：数形结合思想

一、单选题

1．（2022·四川绵阳·三模（文））函数SKIPIF10的部分图象如图所示，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．1 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．（2022·河南·高三阶段练习（文））勾股定理被称为几何学的基石，相传在商代由商高发现，又称商高定理，汉代数学家赵爽利用弦图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图1），证明了商高结论的正确性，现将弦图中的四条股延长，相同的长度（如将CA延长至D）得到图2．在图2中，若SKIPIF10，SKIPIF10，D，E两点间的距离为SKIPIF10，则弦图中小正方形的边长为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．1 D．SKIPIF10

二、多选题

3．（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知函数SKIPIF10的部分图象如图所示，其中SKIPIF1