新高考数学二轮复习核心考点讲与练重难点07五种数列求和方法(原卷版）.docVIP

重难点07五种数列求和方法（核心考点讲与练）

题型一：等差等比公式法

一、单选题

1．（2022·山西·模拟预测（理））已知等比数列SKIPIF10的首项为1，若SKIPIF10成等差数列，则SKIPIF10的前6项的和为（???????）

A．31 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．63

2．（2022·福建泉州·模拟预测）记等比数列{SKIPIF10}的前n项和为SKIPIF10.若SKIPIF10，则SKIPIF10=（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．（2022·山东菏泽·二模）已知数列SKIPIF10中，SKIPIF10，且对任意的m，SKIPIF10，都有SKIPIF10，则下列选项正确的是（???????）

A．SKIPIF10的值随n的变化而变化 B．SKIPIF10

C．若SKIPIF10，则SKIPIF10 D．SKIPIF10为递增数列

4．（2022·重庆一中高三阶段练习）已知等差数列SKIPIF10（公差不为零）和等差数列SKIPIF10的前n项和分别为SKIPIF10，SKIPIF10，如果关于x的实系数方程SKIPIF10有实数解，那么以下2021个方程SKIPIF10中，无实数解的方程最多有（???????）

A．1008个 B．1009个 C．1010个 D．1011个

二、多选题

5．（2022·山东枣庄·三模）给出构造数列的一种方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现自1，1起进行构造，第1次得到数列1，2，1，第2次得到数列1，3，2，3，1，…，第SKIPIF10次得到数列SKIPIF10，记SKIPIF10，数列SKIPIF10的前n项和为SKIPIF10，则（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

三、填空题

6．（2022·河南·模拟预测（文））设数列SKIPIF10的前n项和为SKIPIF10，已知SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10等于___________.

7．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）记SKIPIF10为等差数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和，若SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10=_______．

8．（2022·陕西·模拟预测（理））已知等差数列SKIPIF10公差SKIPIF10，其前n项和为SKIPIF10，若记数据SKIPIF10的方差为SKIPIF10，数据SKIPIF10的方差为SKIPIF10，则SKIPIF10___________.

9．（2022·河北保定·二模）现有10个圆的圆心都在同一条直线上，从左到右它们的半径依次构成首项为1，公比为2的等比数列，从第2个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，前3个圆如图所示，若P，Q分别为第1个圆与第