新高考数学二轮复习核心考点讲与练重难点12五种椭圆解题方法(原卷版）.docVIP

重难点12五种椭圆解题方法（核心考点讲与练）

题型一：利用椭圆定义解决三角形周长或边长问题

一、单选题

1．（2022·湖北·模拟预测）椭圆：SKIPIF10有一特殊性质，从一个焦点射出的光线到达椭圆上的一点SKIPIF10反射后，经过另一个焦点.已知椭圆的焦距为2，且SKIPIF10，当SKIPIF10时，椭圆的中心SKIPIF10到与椭圆切于点SKIPIF10的切线的距离为：（???????）

A．1 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10或SKIPIF10

2．（2022·黑龙江·哈师大附中三模（文））已知点P为椭圆C：SKIPIF10上一点，点SKIPIF10，SKIPIF10分别为椭圆C的左?右焦点，若SKIPIF10，则SKIPIF10的内切圆半径为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

二、多选题

3．（2022·全国·模拟预测）已知椭圆SKIPIF10的焦点分别为SKIPIF10，SKIPIF10，焦距为2c，过SKIPIF10的直线与椭圆C交于A，B两点.SKIPIF10，SKIPIF10，若SKIPIF10的周长为20，则经过点SKIPIF10的直线（???????）

A．与椭圆C可能相交 B．与椭圆C可能相切

C．与椭圆C可能相离 D．与椭圆C不可能相切

4．（2022·湖北·模拟预测）已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点SKIPIF10，SKIPIF10在y轴上，短轴长等于SKIPIF10，离心率为SKIPIF10，过焦点为SKIPIF10作SKIPIF10轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，则下列说法正确的是（???????）

A．椭圆C的方程为SKIPIF10 B．椭圆C的方程为SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10的周长为SKIPIF10

5．（2022·山东菏泽·二模）已知椭圆SKIPIF10的左右焦点分别为SKIPIF10，SKIPIF10，直线SKIPIF10与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（???????）

A．若直线CA的斜率为SKIPIF10，BD的斜率SKIPIF10，则SKIPIF10

B．存在唯一的实数m使得SKIPIF10为等腰直角三角形

C．SKIPIF10取值范围为SKIPIF10

D．SKIPIF10周长的最大值为SKIPIF10

6．（2022·山东德州·高三期末）已知椭圆SKIPIF10的左?右焦点分别为SKIPIF10，SKIPIF10，过点SKIPIF10的直线l交椭圆于A，B两点，若SKIPIF10的最大值为5，则下列说法正确的是（???????）

A．椭圆的短轴长为SKIPIF10 B．当SKIPIF10最大时，SKIPIF10

C．椭圆离心率为SKIPIF10 D．SKIPIF10面积