2024届重庆市江北区中考考前最后一卷数学试卷含解析.docVIP

2024届重庆市江北区中考考前最后一卷数学试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若分式有意义，则的取值范围是（）

A．； B．； C．； D．.

3．去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（）

A．（1+40%）×30%x B．（1+40%）（1﹣30%）x

C． D．

4．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（）

A． B． C． D．

5．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）

A．23 B．75 C．77 D．139

6．估计﹣1的值在（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°

8．如果菱形的一边长是8，那么它的周长是（）

A．16 B．32 C．163 D．323

9．如果与互补，与互余，则与的关系是（）

A． B．

C． D．以上都不对

10．实数的相反数是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人.

12．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是______元

13．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）

14．在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而______用“增大”或“减小”填空．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

16．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．

17．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B4的坐标为_____，点B2017的坐标为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.

19．（5分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A坐标为（-1，0）．

求该抛物线的解析式；求梯形COBD的面积．

20．（8分）阅读下面材料：

已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．

操作步骤

作法

由操作步骤推断（仅选取部分结论）

第一步

在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2

（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；

（ii）△CEF是等腰直角三角形；

（iii）用含a1的式子表示a2为②：

第二步

以CE为边构造第二个正方形CEFG；

第三步

在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3：

（iv）用只含a1