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2019-2020学年九年级数学上册2.6正多边形与圆导学案（2）（新版）苏科版
学习
目标
能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.
培养学生对图形美的欣赏能力，让学生到生活中去发现美。
重点难
点预测
重点
正多边形的对称性
难点
利用直尺与圆规作特殊的正多边形
学生活动过程
教师导学过程
一、自主预习（独学）
任务1.
（1）图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。）
(2)任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系?
结论：正多边形都是，一个正n边形共有条对称轴，每条对称轴都经过.一个正多边形，如果有偶数条边，那么它又是图形，对称中心就是这个正多边形的.
任务2.
作正方形
作法：在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD;依次连接A、B、C、D各点.
四边形ABCD就是所求作的正方形.
(2)对学合作交流探究出如何作正八边形的方法，相互检查.
任务3
（1）作正六边形
作法：在⊙O中任意作一条直径AD；分别以A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于B、F和点C、E；依次连接A、B、C、D、E、F各点.
六边形ABCDEF就是所求作的正六边形.
（2）对学合作交流探究如何作正三角形、正十二边形的方法，并相互检查.
二、拓展提升
问题1
如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M.请你观察图形，并直接写出图中所有的等腰三角形.
如图，已知P为⊙O上一点。
在⊙O上求作一点P，使PB为⊙O的内接正三角形的一边；
在弧BP上求作一点A，使PA为⊙O的内接正四边形的一边；
连接OB，求∠AOB的度数；
练习1.完成课本P80练习第1、2、3题．
三、当堂检测：
1.正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是
又是对称图形。
2.正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合.
用直尺和圆规作出圆的内接正三角形，并求正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比.
四、小结与反思
五、作业
必做：课本第81页第4题，选做：课本第82页第5题.
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