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2019-2020学年高中数学《向量的减法运算及其几何意义》教案新人教A版必修4
教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.
教学难点：减法运算时方向的确定.
教学思路：
复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：
例：在四边形中，.
二、自主学习(阅读教材85页)
用“相反向量”定义向量的减法
（1）“相反向量”的定义：与a长度______、方向______的向量.记作____。易知?(?a)=a.
（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.。任一向量与它的相反向量的和是_________,.a+(?a)=0如果a、b互为相反向量，则a=?b，b=?a，a+b=0
（3）向量减法的定义:______ ______________，叫做a与b的差.即：a?b=a+(?b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.
用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：
OabBaba?b若b+x=a，则x叫做a
O
a
b
B
a
b
a?b
求作差向量：已知向量a、b，求作向量a?b
A
作法：在平面内取一点O，作=a，=b则=a?b
即向量的几何意义是：_________________________________________________
OABaB’b?bbBa+(?b)ab注意：
O
A
B
a
B’
b
?b
b
B
a+(?b)
a
b
2?用“相反向量”定义法作差向量，a?b=a+(?b)
探究：
如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量怎么作？
２）若a∥b，如何作出a?b？
例题：
例1、已知向量a、b、c、d，求作向量a?b、c?d.
ba
b
a
d
c
ABDC例2、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.
AB
DC
变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与a?b垂直？
变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|a?b|？
O变式三：a+b与a?b可能是相等向量吗？ A D
O
B C
四：小结：向量减法的定义、作图法|
五：作业：
习题2.2A组第4题
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