2021-2021学年九年级数学上册-2.6-正多边形与圆复习讲学稿苏科.docVIP

2019-2020学年九年级数学上册2.6正多边形与圆复习讲学稿（新版）苏科版

学习目标：

1．知道正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形．

2．会用量角器画正多边形，会用直尺和圆规画特殊的正多边形．

学习重点：正多边形的概念及其对称性；利用正多边形与圆的关系，解决有关作图问题．

学习难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形．

一、学前准备

1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，eq\o(AB,\s\up5(⌒))=eq\o(DC,\s\up5(⌒))．AC与BD相等吗？为什么？

2．如图，CD是⊙O的直径，AB为弦，CD⊥AB于点F，且AB=16cm，CE=4cm．求⊙O的半径．

3．将eq\o(AB,\s\up5(⌒))4等份．

4．预习疑难摘要：

．

二、探究活动

独立思考·解决问题

活动（一）

1．日常生活中，我们经常看到如下图所示的多边形．

2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和边、角特征吗？

同时满足各边

同时满足各边，各角的多边形叫做正多边形．

活动（二）探索正多边形和圆的关系

1.用量角器将一个圆n（n为≥3的整数，

你自己取一个值）等分；

2.依次连接各等分点；

3.你得到什么图形？

4.这个图形与⊙O有什么样的关系？

圆的内接正

圆的内接正n边形将圆等分．

的圆心叫正多边形的中心．

师生探究·合作交流

活动（三）探索正多边形的对称性

1．下列多边形是轴对称图形还是中心对称图形.（请写一写）并分别画出对称轴、指出对称中心.

2.观察上面的多边形的边数和对称性，他们有哪些共同的特点.

正多边形都是

正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对成轴都经过正n边形的中心.一个正多边形，如果有（填偶数或奇数）条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形．

的圆心叫正多边形的中心．

活动（四）利用圆规和直尺作特殊的正多边形

在下列的圆中你能用尺规分别作出正四边形、正八边形、正三角形、正六边形.

三、学习体会

1．本节课你有哪些收获？

2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？

四、自我测试

1．正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．

2．正多边形一定是对称图形,一个正n边形共有条对称轴,每条对称轴都通过;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是．

3．将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转度,才能与原来的图形位置重合.

4．下列说法中正确的是()

A．平行四边形是正多边形B．矩形是正四边形

C．菱形是正四边形D．正方形是正四边形

5．下列命题中,真命题的个数是()

①各边都相等的多边形是正多边形;②各角都相等的多边形是正多边形;③正多边形一定是中心对称图形;④边数相同的正多边形一定相似．

A．1B．2C．3D．4

6．已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于()

A．4B．6C．8D．12

7．如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合,那么这个正多边形是()

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

五、应用与拓展

两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,这两个三角形的周长之比为,面积之比为．