第二章　章末检测卷.docx

第二章章末检测卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.36的平方根是(A)

A.±6 B.±16 C.6

2.化简3-

A.4 B.-4 C.8 D.-8

3.下列实数属于无理数的是(B)

A.0 B.π C.9 D.-1

4.下列选项中,对2的说法错误的是(D)

A.2的相反数是-2 B.2的倒数是2

C.2的绝对值是2 D.2是有理数

5.下列计算正确的是(A)

A.16=4 B.-9

C.-38=2 D.25=±

6.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(C)

A.x5 B.8 C.x2

7.用科学计算器计算364+(-

A.0.5 B.6.5 C.8.5 D.12.5

8.如图,数轴上的点A所表示的数为3,点B到点A的距离为1个单位长度,则点B所表示的数是(C)

A.3-1 B.3+1 C.3-1或3+1 D.1-3或1+3

9.已知a的算术平方根是12.3,b的立方根是-45.6,x的平方根是±1.23,y的立方根是456,则(D)

A.x=a100,y=1000b B.x=100a,y=-

C.x=a100,y=-b1000

10.如果f(x)=x21+x2,并且f(1)表示当x=

(1)21+(1)2=12,f(12)表示当x=12时的值,即f(12)=(12)?21+(12)?2

A.n-12 B.n-32 C.n-5

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

11.计算:327-4=1

12.比较大小:(1)5-12?12;(2)6-5?

13.已知实数a对应的点在数轴上的位置如图,则(a-2

14.已知a,b是正整数.

(1)若3a是整数,则满足条件的a的值为3;

(2)若3a+7b是整数且a≠3,b≠7,则满足条件的a,b的和为

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.计算:512÷1550×

解:原式=5×23÷(15×52)×(15×

=103÷2×6

=3.

16.把下列各数对应的序号填在相应的括号里.

①0,②5,③-2.5,④π,⑤-127,⑥3

整数集合:{…};?

无理数集合:{…}.?

解:这一组数中的整数有0,38

无理数有5,π,1.202002…(相邻两个“2”之间依次多一个“0”).

故填①⑥⑦,②④⑧.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.已知3y-1

解:因为3y-1

所以y-1+4-2y=0,所以y=3.

因为x-y+4的平方根是它本身,

所以x-y+4=0.

又因为y=3,所以x=-1.

18.已知x=2+3,y=2-3,求下列各式的值:

(1)x2-y2;

(2)x2-xy+y2.

解:(1)因为x=2+3,y=2-3,

所以x2-y2=(x+y)(x-y)

=(2+3+2-3)×(2+3-2+3)

=4×23

=83.

(2)因为x=2+3,y=2-3,

所以x2-xy+y2=(x-y)2+xy

=(2+3-2+3)2+(2+3)(2-3)

=12+4-3

=13.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.实数a,b在数轴上对应的点如图,化简:|a-2|+|b+2|-|a-b|+

b2

解:由题意,知-2b02a,

所以a-20,b+20,a-b0,

所以原式=a-2+b+2-a+b-b=b.

20.如图,某种牙膏上部圆的直径为2.6cm,下部底边的长为4cm,现要制作长方体的牙膏盒,牙膏盒底面是正方形,在手工课上,小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样,且高度符合要求,不同的是底面正方形的边长,他们制作的底面正方形的边长如下表:

制作者

小明

小亮

小丽

小芳

底面正方形的边长

2cm

2.6cm

3cm

3.4cm

(1)这4名同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗?(2≈1.41)

(2)若你是牙膏厂的厂长,从节约材料又方便取放牙膏的角度来看,谁制作的牙膏盒更合理?请说明理由.

解:(1)因为要把牙膏恰好放入牙膏盒内,所以牙膏下部底边的长与牙膏盒底面正方形对角线的长相等.

设牙膏盒底面正方形的边长为acm,

根据勾股定理,得2a2=42,解得a=±22.

因为a不能为负数,所以a=22≈2.82,

所以小丽和小芳制作的盒子能装下这种牙膏.

(2)小丽制作的牙膏盒更合理.理由:她制作的牙膏盒既节约材料又方便取放牙膏.

六、(本题满分12分)

21.设a=8-x,b=3x

(1)当x取什么实数时,a,b,c都有意义?

(2)若a,b,c为Rt△ABC的三边长,求x的值.

解:(1)由二次根式的性质,得8-x≥0

(2