第五章　章末检测卷.docx

第五章章末检测卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.下列方程中是二元一次方程的是(D)

A.1x+y=9 B.7xy-6=0

C.x2+y=18 D.x+2y=0

2.如果一类有序数对(x,y)满足方程x+y=5,那么下列数对不属于这类的是(C)

A.(3,2) B.(2,3) C.(5,1) D.(-1,6)

3.运用代入消元法解二元一次方程组3x

A.x=2+7y3 B.y=3x

4.如图,关于x,y的方程组ax-

A.x=2,y

C.任意数对 D.不能确定

第4题图

5.关于x,y的方程组x+py=0

A.-12 B.12 C.-1

6.关于x,y的二元一次方程组x+

A.3 B.2 C.7 D.6

7.如图,其中图①②中天平保持左右平衡,现要使图③中的天平也平衡,需要在天平右盘中放入砝码的克数为(A)

第7题图

A.30g B.25g C.20g D.50g

8.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱搭配为A,B,C三种盲盒各一个,其中A盒中有2个蓝牙耳机,3个多接口优盘,1个迷你音箱;B盒中有2个蓝牙耳机,4个多接口优盘,2个迷你音箱;C盒中有1个蓝牙耳机,3个多接口优盘,2个迷你音箱.经核算,A盒的成本为145元,B盒的成本为200元(每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和),则C盒的成本为(B)

A.150元 B.155元 C.165元 D.170元

9.若方程组y=

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨.另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时n吨的定流量增加).若该厂同时开动2台机组,需30小时处理完污水;若同时开动3台机组,需15小时处理完污水.若5小时处理完污水,则需同时开动的机组数为(C)

A.5台 B.6台 C.7台 D.8台

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.若x=12

12.如图是小强同学解方程组2x

其中,①为代入,②为消去y.?

第12题图

13.若关于x,y的二元一次方程组x+y=3,A

14.如图,在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形(空白部分),所标尺寸如图.

第14题图

(1)小长方形的长为8cm;?

(2)图中阴影部分的面积是44cm2.?

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.解方程组:3

解:①×3+②,得14x=-14,解得x=-1.把x=-1代入①,得y=3.则方程组的解为x

16.已知x=2,y

解:将x=2,y=

所以4=2n+m-2,即m=6-2n,所以用含n的代数式表示m为m=6-2n.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.若关于x,y的二元一次方程组2x

解:2x

所以x+y=a-2.因为x+y=1,所以a-2=1,解得a=3.所以a的值为3.

18.已知一次函数y=2x-9与y=-3x+6.

(1)这两个一次函数图象的交点坐标可以看作哪个二元一次方程组

的解?

(2)利用解方程组的方法求出这两个一次函数的图象交点的坐标.

解:(1)这两个一次函数图象的交点坐标可以看作二元一次方程组y=2

(2)解方程组y=2x

所以这两个一次函数的图象交点的坐标为(3,-3).

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度,小明和小亮在隧道两端进行观察:火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24秒,整列火车完全在隧道内的时间为14秒,整列火车长300米.请你根据小明和小亮获得的数据,求出隧道的长度和火车过隧道的速度.

解:设隧道的长度为x米,火车过隧道的速度为y米/秒,

根据题意,得24y=

答:隧道的长度为1140米,火车过隧道的速度为60米/秒.

20.已知关于x,y的方程组2x+5y=-

解:解方程组2x+5

将x=2,

得2a+6

则(2a+b)2023=1.

六、(本题满分12分)

21.一些关于方程组的问题,若求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的式子的值,如以下问题:已知实数x,y满足3x-y=5①,

2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.本题的常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的式子得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体

思想”.

(1)已知二元一次方程组3x+y=4,x

(2)对于实数x,y,定义新运算:x※y=ax+by+c,其中a,b,c是常数