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山西省朔州市怀仁市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数是无理数的是()

A. B.3.14 C. D.

2．在平面直角坐标系中,点所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．若是关于x,y的二元一次方程的一个解,则k的值等于()

A.5 B.4 C.3 D.2

4．已知实数,则下列变形正确的是()

A. B. C. D.

5．下列调查中,选择调查方式合适的是()

A.为了解怀仁市学生的课外阅读情况,选择全面调查

B.旅客登机前进行安检,选择抽样调查

C.为了解2024年春晚的收视率,选择全面调查

D.为确保神舟十八号载人飞船的成功发射,发射前对其零部件的检查,选择全面调查

6．如图是小明同学在体育课上跳远时留下的脚印,测量跳远成绩是过点A作起跳线的垂线段AB的长度,其中的数学依据是()

A.两点之间,线段最短

B.垂线段最短

C.连接两点,线段的长度

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7．将不等式组的解集表示在数轴上正确的是()

A. B.

C. D.

8．《九章算术》中有一题：“今有共买金,人出四百,盈三千四百；人出三百,亏一百.问人数、金价各几何？”译文：现有几个人共同买黄金,若每人出400钱,多出3400钱；每人出300钱,少100钱.那么人数、金价各是多少？设人数为x人,金价为y元,根据题意列出方程组是()

A. B.

C. D.

9．如图,把一个含角的直角三角板ABC放在直尺上,,.若,则的度数为()

A. B. C. D.

10．小明家在五月下旬搬进了新房,为了解六月份的用电情况,他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数,如下表：

日期

2日

3日

4日

5日

6日

7日

示数(度)

98

103

108

112

117

121

根据表格估计,他家六月份的总用电量约为()

A.3295度 B.3045度 C.143度 D.138度

二、填空题

11．计算的结果是______.

12．把命题“平行于同一条直线的两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是______.

13．五子棋的比赛规则是一人执黑子,另一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横线、竖线、斜线均可)就获得胜利.如图是小明与小亮两人正在下的一盘棋,小明执的白棋A点的坐标是,小亮执黑棋B点的坐标是.若下一步轮到小亮出棋子,他把棋子放到点C的位置就能获得胜利,则点C的坐标是______.

14．如图,在一条公路的两侧铺设了两条平行管道AB和CD,如果管道AB与纵向联通管道的夹角,那么管道CD与纵向联通管道的夹角的度数等于______.

15．如图是一个运算程序,规定从“输入”到“是否”为执行一次运算.如果按运算程序执行了两次才停止,那么输入正整数x的最大值是______.

三、解答题

16．(1)计算：；

(2)解方程组：.

17．下面是小明同学解一元一次不等式的过程,请认真阅读并完成相应的任务.

解：去分母,得.……第一步

移项,得.…………第二步

合并同类项,得.………………第三步

化系数为1,得.……第四步

任务一：

(1)去分母的依据是____________；

(2)解答过程中,从前一步到后一步的变形,共出现______处错误,其中最后一处错误在第______步,错误的原因是____________；

(3)请写出不等式的正确解答过程,并把解集表示在数轴上；

任务二：

请你给同学们提出在解一元一次不等式时避免解答出错的一条建议.

18．如图,在平面直角坐标系中,根据要求解决下列问题：

(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标；

(2)若把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度得到三角形,请画出三角形(点A,B,C对应的点依次为,,),并直接写出点的坐标；

(3)直接写出三角形ABC的面积.

19．对于实数a和b,规定运算：.例如：.已知,,请解决下列问题：

(1)求m,n的值；

(2)求.

20．阅读与理解

下面是小茗同学的学习笔记,请认真阅读,并完成相应的任务.

因为没有任何一个有理数的平方等于2,所以是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此,的小数部分我们不能全部写出来,就用来表示的小数部分.原因是的整数部分为1,将这个数减去其整数部分,差就是它的小数部分.

又如：

∵,∴.

∴.

∴的整数部分为2,小数部分为.

任务：

(1)根据小茗笔记内容知,的整数部分是______,小数部分是______