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山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是()

A. B. C. D.

2．已知和互余，且，则的补角是()

A. B. C. D.

3．下列图形中，和是同位角的是().

A. B. C. D.

4．已知，，则()

A.-6 B.6 C.12 D.24

5．若，则的值是()

A.24 B.16 C.8 D.4

6．如图，下列条件中，能判定的是()

A. B. C. D.

7．若长方形面积是，一边长为3a，则这个长方形的周长是()

A. B. C. D.

8．图(1)是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是()

A.ab B. C. D.

9．如图，，，那么下列结论正确的是()

A. B. C. D.

10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.

例如：

…

请你猜想的展开式中所有系数的和是()

A.2018 B.512 C.128 D.64

二、填空题

11．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为_____.

12．任意给一个非零数m，按下列程序进行计算，则输出结果为______；

13．若是关于x的完全平方式，则_____.

14．若，，则___________.

15．已知，则的值是__.

16．数学兴趣小组发现：

利用你发现的规律：求：______.

三、解答题

17．计算下列各题.

(1)；

(2).

18．化简下列各题.

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

19．先化简，再求值：，其中m满足.

20．如图，点B在上，平分，，试说明：

解：因为平分，

所以(_____________________)

因为，

所以，

所以(_____________________)

21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像.

(1)绿化的面积是多少平方米？

(2)求出当，时的绿化面积.

(3)规划部门找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8平方米，每小时收费200元，则在(2)的条件下，该物业应该支付绿化队多少费用？

22．如图，直线与直线交于点O，射线在内部，是的平分线，且.求的度数.

23．(1)通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积(a，b为常数)可以得到一个恒等式：______.

(2)由(1)的结果进行应用：若对a的任何值都成立，求的值.

(3)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式.

参考答案

1．答案：A

解析：A.，故结论正确；

B.，故结论错误；

C.，故结论正确；

D.与不是同类项，不能合并，故结论错误.

故选：A.

2．答案：C

解析：和互余，

，

的补角

，

，

的补角，

故选：C.

3．答案：D

解析：根据同位角的定义，可知D是同位角，A、B、C不是同位角，

故选：D.

4．答案：B

解析：，，

，，

两式相减：，

，

故选：B.

5．答案：B

解析：，

又，

.

故选：B.

6．答案：A

解析：A、因为和一组内错角，且，根据内错角相等两直线平行可以判定，故符合题意，

B、因为和是一组同位角，且根据同位角相等两直线平行可以判定，不符合题意，

C、因为和是一组对顶角，和是一组同旁内角，，即，根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定，不符合题意，

D、因为和一组邻补角，所以不能判定两直线平行，

故选：A.

7．答案：A

解析：长方形面积是，一边长为3a，

另一边长为，

这个长方形的周长为，

故选：A.

8．答案：C

解析：由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为.

又原矩形的面积为4ab，

中间空的部分的面积.

故选：C.

9．答案：C

解析：，(垂直定义)；

.(同角的余角相等).

故选：C.

10．答案：B

解析：的展开式的各项系数和为：；

的展开式的各项系数和为：；

的展开式的各项系数和为