北师大版七年级数学上册专题小卷(3)绝对值的应用课件.pptVIP

7.(★★☆)已知|m|=1,|n|=4.(1)当m、n异号时,求m+n的值;(2)求m-n的最大值.(1)因为|m|=1,|n|=4,所以m=±1,n=±4,因为m、n异号,所以存在以下两种情况:①m=1,n=-4,m+n=-3.②m=-1,n=4,m+n=3.所以m+n的值为-3或3.(2)分四种情况:①m=1,n=-4,m-n=5.②m=-1,n=4,m-n=-5.③m=1,n=4,m-n=-3.④m=-1,n=-4,m-n=3.因为53-3-5,所以m-n的最大值为5.类型三借助绝对值比较大小8.(★☆☆)在-15,-9,-3.15,-0.01,-1,-212中,最大的数是?()A.-1????B.-212????C.-0.01????D.-3.15C|-15|=15,|-9|=9,|-3.15|=3.15,|-0.01|=0.01,|-1|=1,|-212|=212.因为0.0113所以-212-15-9-3.15-1-0.01.故选C.9.(★★☆)下面比较两数大小的过程有没有错误?若没有,请说明每一步的依据;若有,请把错误指

出来并改正.问题:比较-?与-?的大小.解:?=?,?=?,因为?=?,?=?,??,所以??,所以-?-?.有错误,由??得到-?-?是错误的,最后一步应改为所以-?-?.方法解读比较两个负数大小的“三步法”(1)求:分别求出两个负数的绝对值.(2)比:比较两个绝对值的大小.(3)判:根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”加以判断.类型四利用绝对值的非负性解题10.(2024四川成都郫都期末,21,★★☆)如果|x-3|=-|y+2|,那么xy的值为????.-6因为|x-3|=-|y+2|,所以|x-3|+|y+2|=0,所以x-3=0,y+2=0,解得x=3,y=-2,所以xy=3×(-2)=-6.11.(2024甘肃临洮洮阳中学月考,22,★★☆)若|a-3|+|b+4|+|c-5|=0,求a-b+c的值.因为|a-3|+|b+4|+|c-5|=0,所以a-3=0,b+4=0,c-5=0,解得a=3,b=-4,c=5,所以a-b+c=3+4+5=12.方法解读若|a|+|b|+|c|=0,则a=0,b=0,c=0.类型五利用绝对值的几何意义解题12.(★★★)同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上

所对应的两点之间的距离.试探索:(1)|5-(-2)|=????.(2)同理,|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和,请你找出所有

符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7,这样的整数是????.????(3)对于有理数x,|x+6|+|x-3|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.(1)7.(2)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.提示:令x+5=0,解得x=-5.令x-2=0,解得x=2.当x-5时,原式去绝对值可得-(x+5)-(x-2)=7,解得x=-5(舍去).当-5x2时,原式去绝对值可得(x+5)-(x-2)=7,变形得7=7,所以整数x=-4,-3,-2,-1,0,1.当x2时,原式去绝对值得(x+5)+(x-2)=7,解得x=2(舍去).专题小卷（3）绝对值的应用类型一绝对值的代数意义1.易错题????(2024黑龙江甘南六校期末联考,4,★☆☆)若x+|x|=0,则x一定是?()A.正数????B.负数????C.非负数????D.非正数D由x+|x|=0得|x|=-x,因为负数或零的绝对值等于它的相反数,所以x一定是负数或零,即非正数.故选D.易错警示忽视特殊情况出错本题易出现的错误是认为x一定是负数,忽视可能等于0.2.(2024甘肃张掖甘州中学期末,11,★★☆)若3x6,则化简|6-x|+|3-x|的结果为?()A.9-2x????B.3????C.2x-9????D.-3B因为3x6,所以|6-x|+|3-x|=6-x+(x-3)=6-x+x-3=3.故选B.3.(★☆☆)化简:(1)-|+2.5|;(2)-(-3.4);(3)+|-4|;(4)|-(-3)|.(1)-|+2.5|=-2.5.(2)-(-3.4)=3.4.(3)+|-4|=4.(4)|-(-3)|=|3|=3.4.数形结合思想????(2024广东东莞嘉荣外国语学校