北师大版七年级数学上册专题小卷(8)与线段有关的计算课件.pptVIP

专题小卷（8）与线段有关的计算

类型一????与线段之间数量关系有关的计算1.(2024内蒙古乌海十中期末,7,★★☆)如图,已知线段AB=6,点C在AB上,且AC=2BC,则线段AC的

长为?()?A.2????B.3????C.4????D.6C因为AC=2BC,所以AC=?AB.因为AB=6,所以AC=6×?=4.故选C.

2.(2024辽宁葫芦岛连山期末,7,★★☆)如图,点C、D在线段AB上,若AB=15,AC∶CB=1∶2,AD∶

BD=4∶1,则线段CD的长度为?()?A.6????B.7????C.8????D.9B由题意知AC+CB=AB,AD+BD=AB,因为AC∶CB=1∶2,AD∶BD=4∶1,AB=15,所以AC=?AB=5,AD=?AB=12,所以CD=AD-AC=12-5=7.故选B.

3.(★★☆)如图,已知线段AB=3cm,延长AB到C,使BC=2AB,再延长BA到D,使AD=AC,求线段BD的

长.?因为AB=3cm,BC=2AB,所以BC=2×3=6(cm),所以AC=AB+BC=3+6=9(cm),因为AD=AC=9cm,所以BD=AD+AB=9+3=12(cm).

4.(2024甘肃庆阳四中期末,26,★★☆)如图,将线段AB延长到C,使BC=?AB,延长BC到D,使CD=?BC,延长CD到E,使DE=?CD.(1)若AB=64cm,求AE的长;(2)若AE=340cm,求AB的长.?

(1)根据题意知BC=?AB=16cm,CD=?BC=4cm,DE=?CD=1cm,所以AE=AB+BC+CD+DE=64+16+4+1=85(cm).(2)设AB=xcm,则BC=?cm,CD=?cm,DE=?cm,根据题意得x+?+?+?=340,解得x=256.因此,AB的长为256cm.

类型二与线段中点有关的计算5.(★★☆)如图,点C为线段AB上一点,点D为线段BC的中点,若AB=16,AD=13,则AC的长为?(????)?A.8????B.9????C.10????D.11C因为AB=16,AD=13,所以DB=AB-AD=16-13=3,因为点D为线段BC的中点,所以CB=2DB=2×3=6,所以AC=AB-CB=16-6=10.故选C.

6.(2024广东广州华南师大附中期末,15,★★☆)如图,点C,D是线段AB上两点,若CB=3cm,DB=7cm,且点D是AC的中点,则AB的长为????cm.?11因为CB=3cm,DB=7cm,所以DC=BD-BC=7-3=4(cm),因为D是AC的中点,所以AC=2CD=8cm,所以AB=AC+BC=8+3=11(cm).

7.(2024贵州省印江中学期末,21,★★☆)如图,线段AB=10cm,点C是线段AB上一点,AC=3.6cm,点

M是AB的中点,点N是AC的中点.(1)求线段CM的长;(2)求线段MN的长.?

(1)由AB=10cm,M是AB的中点,得AM=5cm.因为AC=3.6cm,所以CM=AM-AC=5-3.6=1.4(cm).所以线段CM的长为1.4cm.(2)因为N是AC的中点,所以NC=1.8cm,所以MN=NC+CM=1.8+1.4=3.2(cm),所以线段MN的长为3.2cm.

8.(★★☆)如图,AB=24cm,点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB上的点,AD=?AC,DE=?AB,求线段CE的长.?因为AD=?AC,所以DC=?AC,因为点C是线段AB的中点,所以AC=?AB,所以DC=?×?AB=?AB,因为CE=DE-DC,所以CE=?AB-?AB=?AB=?×24=8(cm),所以线段CE的长为8cm.

9.(2024广东东莞五校期末联考,23,★★☆)如图,点E是线段AB的中点,点C是线段EB上一点,AC=6.(1)若F为BC的中点,且BC=4,求EF的长;(2)若EC∶CB=1∶4,求AB的长.?

(1)因为点E是线段AB的中点,所以AE=BE.设CE=x,则BE=AE=6-x,所以BC=BE-CE=6-x-x=6-2x.因为点F为CB的中点,所以CF=?BC=3-x,所以EF=CE+CF=x+3-x=3.(2)因为EC∶CB=1∶4,所以设CE=y,则CB=4y.

因为点E是线段AB的中点,所以AE=BE,所以AE=5y,所以AC=6y=6,所以y=1,所以AB=10y=10.

类型三线段上与点有关的动态问题的计算10.(★★☆)如图所示,点C是线段AB上一点,且AB=3AC,点P、Q从C点同时出发,分别朝着点A、

点B运动,且点P的运动速