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专题小卷(5)有理数混合运算技巧类型一归类计算1.(★☆☆)计算:4?-?.4?-?=?-3?=4-3?=?.2.(★☆☆)计算:?-?+?-?-1.?-?+?-?-1=?-?-?+?-1=?+?-1=-?+?-1=-?-1=-?.3.(★☆☆)计算:-0.5-?+2.75-7?.解法一:-0.5-?+2.75-7?=-0.5+3?+2.75-7?=(-0.5+2.75)+?=2.25-3?=-?.解法二:-0.5-?+2.75-7?=-0.5+3?+2.75-7?=(3+2-7)+?=-2+?=-?.类型二凑整计算4.(★☆☆)计算:1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8).1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8)=(1.4+0.6)+(-0.2-1.8)=2-2=0.5.(★☆☆)计算:?+?+?+?+?.?+?+?+?+?=?+?+?=0-1+?=-?.6.(★☆☆)计算:(-7.7)-?+?+5.75.(-7.7)-?+?+5.75=-7.7-2?+4?+5.75=-?+?=-?+?=-10+10=0.类型三变序计算7.(★★☆)计算:?÷?.?÷?=?×(-36)=?×(-36)-?×(-36)+?×(-36)=-8+9-2=-1.8.(★★☆)计算:-13×?-0.34×?+?×(-13)-?×0.34.-13×?-0.34×?+?×(-13)-?×0.34=-13×?+?×(-13)-0.34×?-?×0.34=-13×?-0.34×?=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34.类型四换位计算9.(2024河南南阳新野新航中学期中,19,★★☆)我们知道a÷b=?,b÷a=?,显然a÷b与b÷a的结果互为倒数.小明利用这一关系计算?÷?的过程如下:因为?÷?=?×(-30)=-20+3-5+12=-10,所以原式=-?.请你仿照这种方法计算:?÷?.????因为?÷?=?×(-42)=?×(-42)-?×(-42)+?×(-42)-?×(-42)=-7+9-28+12=-14,所以?÷?=-?.类型五分解计算10.(2024安徽宿州埇桥期中,21,★★☆)学习有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目:
计算49?×(-5),看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下:小明:原式=-?×5=-?=-249?;小军:原式=?×(-5)=49×(-5)+?×(-5)=-249?.(1)根据上面的解法对你的启发,请你再写一种解法;(2)用你认为最合适的方法计算:-19?×(-8).
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