北师大版七年级数学上册专题小卷(9)角的计算问题课件.pptVIP

7.(★★☆)如图,已知OC是∠AOB内部任意的一条射线,OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分

线.(1)若∠AOM=25°,∠BON=35°,求∠MON的度数;(2)若∠AOB=β,求∠MON的度数.?(1)根据角平分线的定义可知∠MOC=∠AOM=25°,∠NOC=∠BON=35°,所以∠MON=∠MOC+∠NOC=25°+35°=60°,即∠MON的度数为60°.(2)根据角平分线的定义可知∠MOC=?∠AOC,∠NOC=?∠BOC,所以∠MON=∠MOC+∠NOC=?∠AOC+?∠BOC=?∠AOB,因为∠AOB=β,所以∠MON=?β.8.(★★☆)如图,已知点O为直线AB上一点,∠MOD=55°,∠COD=90°,OM平分∠AOC.????(1)求∠BOC的度数;(2)若∠BOP=2∠AOM,求∠COP的度数.?(1)因为∠MOD=55°,∠COD=90°,所以∠COM=90°-55°=35°,因为OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠COM=35°,所以∠BOC=180°-35°-35°=110°.(2)因为∠BOP=2∠AOM,∠AOM=35°,所以∠BOP=2×35°=70°,所以∠COP=∠BOC-∠BOP=110°-70°=40°.类型三与方向有关的角度计算9.(2024广东江门江海外海中学期末,8,★☆☆)如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°30方向,轮船

B在灯塔P的南偏东70°20方向,则∠APB的度数是?()?A.60°30????B.18°40????C.79°10????D.80°10C如图,由题意得∠APC=30°30,∠DPB=70°20,所以∠APB=180°-∠APC-∠DPB=179°60-(30°30+70°20)=179°60-100°50=79°10.故选C.?10.(★★☆)如图,已知轮船A在灯塔O的北偏西55°的方向上,轮船B在灯塔O的南偏东10°的方向

上.(1)求∠AOB的度数.(2)若轮船C在∠AOB的平分线上,则轮船C在灯塔O的什么方向上??(1)如图,因为轮船A在灯塔O的北偏西55°的方向上,轮船B在灯塔O的南偏东10°的方向上,所以∠AOB=∠AOM+∠MON+∠BON=90°-55°+90°+10°=135°.?(2)因为OC平分∠AOB,所以∠BOC=?∠AOB=67.5°,所以∠CON=∠BOC-∠BON=67.5°-10°=57.5°,所以轮船C在灯塔O的南偏西57.5°的方向上.类型四与钟面角有关的计算11.(★★☆)从2时整到3时35分,时针转过的角度是?()A.25°????B.65°????C.47.5°????D.75°C因为从2时整到3时35分,时针转过了1+?=1?大格,所以时针转过的角度是1?×30°=47.5°.故选C.专题小卷（9）角的计算问题类型一角度的换算和计算1.(2024陕西咸阳马泉中学期末,3,★☆☆)将2880″用度表示为?()A.0.6°????B.0.8°????C.1.2°????D.1.4°B2880″=?°=0.8°.故选B.2.(2024陕西商洛湘河中学期末,4,★☆☆)把7.26°用度、分、秒表示正确的是?()A.7°212″????B.7°26″C.7°1536″????D.7°156″C因为1°=60,所以0.26°=15.6,因为1=60″,所以0.6=36″,所以7.26°=7°1536″,故选C.3.(★★☆)若∠1=64°58,∠2=58°47,则∠1+∠2=????.123°45∠1+∠2=64°58+58°47=122°105=123°45.4.(★★☆)51°37-32°531″=????.19°312951°37-32°531″=51°3660″-32°531″=19°3129″.类型二与角平分线有关的计算问题5.(★☆☆)把一副三角板按如图所示的方式拼在一起,作∠ABE的平分线BM,则∠EBM的度数是

?()?A.30°????B.90°C.60°????D.75°C因为△ABC与△BDE是一副直角三角板,所以∠ABE=∠ABC+∠DBE=30°+90°=120°,因为BM是∠ABE的平分线,所以∠EBM=?∠ABE=60°.故选C.6.(2024广东德庆香山中学期末,15,★★☆)如图,∠AOB是直角,∠BOC=36°,OD平分∠AOC,则∠BOD=????°.?27因为∠