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数学探究教学设计

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容选自人教版《数学》八年级下册第五章《一次函数与正比例函数》中的第1节《一次函数》。该章节主要内容包括一次函数的定义、一次函数的图象与性质，以及一次函数的应用。

具体的教学内容如下：

1.一次函数的定义：形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

2.一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。

3.一次函数的性质：一次函数的图象是一条直线，且随着x的增大，y的值会按照一定的比例增大或减小。

4.一次函数的应用：解决实际问题中的线性关系，如速度、路程、时间的关系等。

教学重点：一次函数的定义、图象与性质。

教学难点：一次函数的应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学运算。

1.逻辑推理：通过探究一次函数的定义、图象与性质，培养学生从具体实例中抽象出一般规律，形成逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生运用一次函数解决实际问题，培养学生建立数学模型解决问题的能力。

3.数学运算：学生在探究一次函数的图象与性质过程中，运用数学运算解决相关问题，提高数学运算能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在八年级上学期已经学习了代数基础、方程解法等知识，能够理解并运用字母表示数、解一元一次方程等基本技能。此外，学生还学习了图形的性质，如直线、射线、线段等，这为学习一次函数的图象与性质奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学探究具有较强的兴趣，特别是解决实际问题。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。在学习风格上，学生倾向于通过实践、探究来获取知识，喜欢互动交流，合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一次函数的定义和性质时，学生可能对函数概念的理解和运用存在困难，尤其是对函数的抽象意义难以把握。此外，学生在绘制一次函数图象时，可能对图象的斜率和截距的理解不够深入，导致图象绘制不准确。还有，将一次函数应用于实际问题中，可能会遇到难以将实际问题转化为数学模型的问题，这对学生的数学建模能力提出了一定的挑战。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）情境教学法：通过创设生活情境，让学生感受一次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣和积极性。

（2）问题驱动法：教师提出一系列关于一次函数的问题，引导学生思考和探究，从而深化对一次函数的理解。

（3）合作学习法：学生在小组内共同讨论一次函数的性质和应用，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用PPT、动画等Multimediateaching手段，形象直观地展示一次函数的图象与性质，有助于学生更好地理解和记忆。

（2）网络教学平台：利用网络教学平台，上传教学资源，方便学生课前预习、课后复习以及在线交流。

（3）数学软件：运用数学软件（如几何画板）进行一次函数图象的绘制和分析，提高学生的实践操作能力。

（4）教学游戏：设计一次函数相关的教学游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高学习兴趣。

（5）作业评价：利用网络教学平台进行作业提交和评价，及时了解学生的学习情况，给予针对性的反馈。

五、教学过程设计

1.导入新课：通过生活情境，引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究一次函数的定义与性质：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究一次函数的定义和性质。

3.一次函数的图象与性质：利用多媒体教学手段，展示一次函数的图象，引导学生理解图象与性质之间的关系。

4.一次函数的应用：以实际问题为背景，引导学生运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

5.课堂练习：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生的数学运算能力。

6.总结与反思：引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自主学习能力。

7.作业布置：布置适量的一次函数相关作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六、教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量和学生的数学核心素养。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习和成长。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数的概念和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

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