1.1 分数乘整数 教学设计 人教版数学六年级上册.docVIP

《1.1分数乘整数》教学设计

课题

分数乘整数

单元

第一单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例1直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相同整数相加都可以用乘法计算。并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，掌握计算方法。从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。这一直观图延续了三年级学习简单的分数加法时所用的直观图，有助于学生利用已学的知识自主探索。此例中的分数带单位，是一个“量”，学生对于求几个相同量之和的数量关系非常熟悉。先呈现加法计算，然后直接根据整数乘法的意义列出两个乘法算式，说明在这种情况下整数乘法的意义同样适用。计算时，先将分数乘法转化为几个相同分数相加，使学生明白分母不变、分子相乘的道理。在此基础上总结分数乘整数的计算方法，并指出有时可以先约分再相乘的简便算法。

学习

目标

1.学习目标描述：经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

2.学习内容分析：这部分内容主要包括分数乘整数的意义、分数乘整数的计算法则。在此之前，学生已初步了解分数的意义，掌握了分数加减法计算以及整数乘法的意义，这为学习本节课起到过渡作用，同时本节课为以后学习分数乘法应用题与混合运算奠定良好的基础,所以本节课起着承上启下的作用。

3.学科核心素养分析：能解决简单的分数乘整数的实际问题，获得数学学习的成功体验。

重点

理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。

难点

能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）算一算。

思考：怎样计算同分母分数加法？

（2）看图填一填。

思考：12×3表示什么？整数乘法的意义是什么？

2.导入新课

师：大家喜欢猜谜语吗？

课件出示：

一人一年一个圆，下面软来上面甜。你唱歌来我许愿，吹完蜡烛就吃完。（打一食物）

师：我们一般会在什么时候吃蛋糕？

师：今天是小雅的生日，妈妈买来了一个大蛋糕，小雅和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。

学生独自完成，然后集体订正。

学生独自猜一猜：是蛋糕。

学生：过生日。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。

讲授新课

任务一：探究分数乘整数的意义

课件出示：

小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个?

师：读一读，你知道了什么？

师：“每人吃个”是什么意思？你是怎么理解的？

师：那么3人一共吃多少个?

师：是个吗？试着用图画表示题意并解决问题。

师：通过涂一涂，你发现了什么？

引导学生发现：3人一共吃的就是求3个是多少？

师：那么3个是多少呢？

根据学生的回答，课件出示：

师：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那怎样列式的呢？

师：是最简分数吗？

师：那么化简后是多少呢？

根据学生的回答，完善算式：

++==（个），3人一共吃了个。

师：++表示什么？

师：还可以怎么列式？

师：是的，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。不同的算式都表示“3个相加的和是多少”由此你有什么发现吗？

师：这就是分数乘法——分数乘整数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

学生1：已知每人吃个。

学生2：要解决的问题是3人一共吃多少个。

学生根据自己的认知自由说说：把一个蛋糕平均分成9份，其中的两份就是个。

学生独自思考，然后回答：小雅吃了个、爸爸吃了个、妈妈也吃了个，一共是个。

学生独自完成，然后展示反馈：

学生独自观察，然后回答：3个就是。

学生独自完成，然后展示反馈：++=（个）。

学生：不是，结果还要化成最简分数。

学生：用3约分后是。

学生：++表示3个相加。

学生独自思考，然后自由回答。

学生1：×3。

学生2：还可以是3×。

引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题的能力，根据数量关系列式。

借助画图，使学生直观地看到两个量之间的数量关系，能够更好地引导学生把新的内容转化为前面整数乘法之间的知识迁移学习，从而理解分数乘整数表示的具体意义。

任务二：探究分数乘整数的计算方法

师：×3怎么计算？下面的计算方法你能看懂吗？

课件出示：

×3=++===

=（个）

师：分子的6是怎么来的？

师：那么分数与整数相乘，是怎样计算的？

课件去掉加法过程，出示：

×3===（个）

根据学生的回答，师整理得出：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。