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数学分析二课程教学大纲
（MathematicalAnalysisII）
一、课程概况
课程代码：0821023
学分：4
学时：64（其中：讲授学时64，实验学时0，上机学时0）
先修课程：初等数学
适用专业：小学教育（理）专业
建议教材：《数学分析讲义》，刘玉琏，高等教育出版社，2008.5
课程归口：理学院
课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。通过本课程的学习，使学生系统地获得数学分析的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法；提高学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力；并能运用数学知识、理论、方法解决相关的实际应用问题；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。
二、课程目标
目标1.能够获得课程基本概念与性质。
目标2.能够掌握本课程要求的计算方法。
目标3.能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。
目标4.能够具有一定的运算能力。
目标5.能够具有一定的数学思维与分析能力。
本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。
毕业要求
指标点
课程目标
目标1
目标2
目标3
目标4
目标5
毕业要求3-1
√
√
√
毕业要求3-2
√
√
√
毕业要求6-2
√
三、课程内容及要求
（一）不定积分
1.教学内容
（1）能够理解积分基本概念与性质
（2）能够掌握不定积分基本积分公式
（3）能够掌握换元积分法与分部积分法
（4）能够掌握有理函数的不定积分
（5）能够掌握简单无理函数与三角函数的不定积分
2.基本要求
（1）重点与难点：不定积分的概念，换元积分法，分部积分法，基本积分公式。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容
注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（二）定积分
1.教学内容
（1）能够理解定积分概念
（2）能够理解可积准则
（3）能够理解函数极限定义
（4）能够掌握定积分性质
（5）能够掌握牛顿一莱布尼茨公式
（6）能够掌握定积分换元积分法与分部积分法
（7）能够掌握定积分几何应用
2.基本要求
（1）重点与难点：定积分的概念，变上限的函数及其求导原理，牛顿一莱布尼茨公式，定积分的元素法。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容
注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（三）级数
1.教学内容
（1）能够理解数值级数的概念
（2）能够掌握数值级数的概念判别法
（3）能够理解函数项级数收敛的概念
（4）能够掌握函数项级数和函数，逐项积分、逐项微分的条件和应用
（5）能够掌握幂级数的收敛半径和收敛区间的求法
（6）能够理解初等函数的幂级数展开
2.基本要求
（1）重点与难点：正项级数比值审敛法的证明，函数展成幂级数的直接法和余项的估计。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容
注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
（四）多元微积分
1.教学内容
（1）能够理解偏导数的概念与几何意义
（2）能够掌握求导法则与导数公式
（3）能够理解二重积分概念
（4）能够掌握二重积分计算
2.基本要求
（1）重点与难点：偏导数的计算，二重积分计算。
（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。
3.思政内容
注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。
教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。
序号
教学内容
支撑的课程目标
支撑的毕业要求
指标点
讲授学时
实验学时
1
不定积分
课程目标1-3
6-2
14
2
定积分
课程目标1-5
3-1、3-2
20
3
级数
课程目标1-5
3-1、3-2
14
4
多元微积分
课程目标1-3
3-1、3-2
16
合计
64
四、课程实施
主要教学环节质量要求如表所示。
主要教学环节
质量要求
1
备课
（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进行本课程教学内容的组织；
（2）熟悉教材各章节，借助相关专业书籍资料，并依据教学大纲编写授课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教法设计、课堂类型、时间
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