2024年北师大版九年级上册数学期末复习第2讲一元二次方程及其解法与一元二次方程的应用.pptxVIP

北师九年级上册

期末提分练案

第2讲一元二次方程及其解法与一元二

次方程的应用

定义：等号两边都是整式，只含有①一_个未知数(一元),并且未知数的最高次数是②2(二次)的方程

一般形式：ax²+bx+c=0(a≠0)

解(根)

T

二次方程

无二次方程

直接开平方法③.配方法

_④公式法

因式分解法

考点梳理与达标训练

考点梳理

解法

达标训练

一、选择题(每题4分，共32分)

1.下列方程中，一定是一元二次方程的是(

A.xy+2=1

C.x²=0D.ax2+bx+c=0

2345678910111213

C)

141516

2.[2023济南外国语学校月考]一元二次方程x²-8x-2=0,

配方后可变形为(A)

A.(x-4)²=18B.(x-4)²=14

C.(x-8)²=64D.(x-4)²=1

3456789101112131415

3.若关于x的一元二次方程(m-2)x²+3x+m²-3m+2=0

的常数项为0,则m等于(B)

A.0B.1

C.2D.1或2

56789101112131415

123

4

4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解方程，

规则：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是(D)

A.只有甲B.只有丁

C.乙和丁D.甲和丁

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7.若菱形两条对角线的长度是方程x²-6x+8=0的两根，则

该菱形的边长为(A)

A.√5B.4

C.2√5D.5

234567810111213141516

8.【新趋势·学科内综合】已知2是关于x的方程x²-(5+m)

x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰

三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为(B)

A.9B.12

C.9或12D.9或12或15

点方法：将根代入方程求出m的值，就可以求出方程的另

一根，然后利用三角形三边关系计算三角形的周长.

123456810111213141516

二、填空题(每题5分，共20分)

9.已知(m-1)x|m+1|+3x-5=0是一元二次方程，则m

=一3

2345678910111213141516

∴2023-6a+2b=2023-2(3a-b)=2023-2×2=

2023-4=2019.

1234567810111213141516

023-6a+2b的值为2019.

点拨：∵x=3是关于x的方程ax²-bx=6

的解，

∴a·3²-3b=6,即3a-b=2,

10.[2023枣庄]若x=3是关于x的方程ax²-bx=6的解，则2

11.[202