2024年北师大版九年级上册数学第六章反比例函数全章热门考点整合专训.pptxVIP

第六章反比例函数

全章热门考点整合专训

考点1一个概念——反比例函数的概念

1.下列函数中，不是反比例函数的是(A)

C.xy=5D.y=6x-1

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考点2两个方法

方法1画反比例函数图象的方法

2.已知反比例函数·

(1)画出反比例函数的图象；

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解：(1)已知反比例函数

列表：

●

X

●●●

-4

-2

-1

1

2

4

y

·●

-1

-2

-4

4

2

1

建立平面直角坐标系，描点、连线，画反比例函数的图象如图.

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2.已知反比例函数·

(2)观察图象，当y≥-1时，写出x的取值范围。

解：(2)由图象可知，当y≥-1时，x的取

值范围是x≤-4或x0.

T

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考点3两个应用

应用1反比例函数的图象与性质的应用

4.[2023济南]已知点A(一4,y₁),B(一2,y₂),C(3,y₃)都

在反比例函数的图象上，则yr,y₂,y₃的大小

关系为(C)

A.y₃y₂y₁B.y₁y₃y₂

C.y₃y₁y₂D.y₂y₃y₁

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5.[2023黄冈]如图，一次函数y₁=kx+b(k≠0)与反比例函

数的图象交于A(4,1),两点.

(1)求这两个函数的表达式；

2/

B

P

OMAC

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Q

解：(1)将点A(4,1)的坐标代入

解得m=4,∴反比例函数的表达式为

:

∵

在反比例函数的图象上，

y

B

·

P

Q

OMC

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,得1=4,

(A

1)

两点的坐标代入y₁=kx+b(k

B

得

解得

O

P

Q

M

A

C

一次函数的表达式为y₁=-2x+9

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5.[2023黄冈]如图，一次函数y₁=kx+b(k≠0)与反比例函

数的图象交于A(4,1),

(2)根据图象，直接写出满足y₁-y₂0时x的取值范围；

(2)当y₁-y₂0时，x的取值范围为

P

Q

OM

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y

B

C

5.[2023黄冈]如图，一次函数y₁=kx+b(k≠0)与反比例函

数的图象交于A(4,1),两点.

(3)点P在线段AB上(不与A,B重合),过点P作x轴的垂

线，垂足为M,交函数y₂的图象于点Q,若△POQ面

积为3,求点P的坐标。

J

B

P

Q

A

OM

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x

(3)设点P(p,-2p+9),其中将x=p代入,得∴0·

y

B

P

Ω

OM

A

C

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整理得2p²-9p+10=0,解得p₁=2,

当p=2时，-2p+9=-2×2+9=5,

当时，-2p+9=-2×5+9=4,

∴点P的坐标为(2,5)或

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●

应用2反比例函数的应用

6.【新趋势·学科综合】在物理学中，功率表示做功的快

慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功

率P(W)与做功所用的时间t(s)成反比例函数关系，图象如

图所示，下列说法不正确的是(C)A.P与t的函数关系式为B.当t=5s时，P=12000W

C.