2024年措勤县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷含解析.docVIP

2024年措勤县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.6xarctanx2

B.6xtanx2+5

C.5

D.6xcos2x

2、

3、

A.3dx+2dy

B.2dx+3dy

C.2dx+dy

D.dx+3dy

4、

5、

6、下列不等式成立的是（）

7、设y

1、y2是二阶常系数线性齐次方程y+p1y十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）

A.C1y1+C2y2为该方程的通解

B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解

C.C1y1+C2y2为该方程的解

D.C1y1+C2y2不是该方程的解

8、若y=1+cosx，则dy=（）

A.(1+sinx)dx

B.(1-sinx)dx

C.sinxdx

D.-sinxdx

9、

A.0

B.cos2-cos1

C.sin1-sin2

D.sin2-sin1

10、设y=cosx，则y′′=()

A.sinx

B.cosx

C.-cosx

D.-sinx

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、

14、求函数

的单调区间和极值．

15、

16、设函数z=x2ey，则全微分dz=________．

17、

18、

19、

20、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、求微分方程y”-5y-6y=0的通解．

25、

26、

27、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了全微分的知识点．

4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

由不定积分基本公式可知

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选

B.同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

由线性方程解的结构定理知应选

C.仅当y

1、y2为线性无关特解时，A才正确．

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了一元函数的微分的知识点．y′=(1+cosx)′=-sinx，故dy=-sinxdx．

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

由于定积分

存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选A.

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了函数的二阶导数的知识点.【应试指导】y=cosx，y=-sinx，y=-cosx.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】-1【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识.【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

2

13、【正确答案】：

【试题解析】：

由所给积分次序的积分限可以得出区域D的不等式表达式区域D如图5-1所示，因此D又可以表示为0≤y≤1，y≤x≤

1．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

函数的定义域为

函数f(x)的单调减区间为(-∞，0]，函数f(x)的单调增区间为[0，+∞)；f

(0)=2为极小值．

15、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了交换积分次序的知识点.

16、【正确答案】：

【试题解析】：

dz=2xeydx+x2eydy

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=

0．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=6，故微分方程的通解为

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：