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专题06填空基础重点题（一）

一、填空题

1．（2023·广东深圳·统考中考真题）已知实数a，b，满足，，则的值为．

【答案】42

【分析】首先提取公因式，将已知整体代入求出即可．

【详解】

．

故答案为：42．

【点睛】此题考查了求代数式的值，提公因式法因式分解，整体思想的应用，解题的关键是掌握以上知识点．

2．（2022·广东深圳·统考中考真题）分解因式：=．

【答案】．

【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案

【详解】解：．

故答案为：

【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．

3．（2022·广东深圳·统考中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为．

【答案】900人

【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．

【详解】解：（人）．

故答案是：900人．

【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．

4．（2021·广东深圳·统考中考真题）因式分解：．

【答案】

【分析】先提取公因式7，然后再使用平方差公式求解即可．

【详解】解：原式，

故答案为：．

【点睛】本题考查了因式分解的方法，先提公因式，再看能否套平方差公式或完全平方式．

5．（2021·广东深圳·统考中考真题）已知方程的一个根是1，则m的值为．

【答案】2

【分析】根据一元二次方程根的定义，即可求解．

【详解】解：将代入得：，解得．

故答案是：2．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的根，掌握一元二次方程根的定义，是解题的关键．

6．（2023·广东深圳·校考模拟预测）分解因式：．

【答案】

【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解．

【详解】解：；

故答案为．

【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示．当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是．

【答案】16

【分析】观察题干中分子结构式发现规律，第n个分子结构式中“H”的个数是，据此即可得到答案．

【详解】解：观察分子结构式可知，

第1个甲烷分子结构式中“H”的个数是4；

第2个乙烷分子结构式中“H”的个数是6；

第3个丙烷分子结构式中“H”的个数是8；

……

第n个分子结构式中“H”的个数是，

第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是，

故答案为：16．

【点睛】本题考查了图形类规律探索，通过观察归纳出规律是解题关键．

8．（2023·广东深圳·统考二模）分解因式：．

【答案】

【分析】先提公因式，然后运用完全平方公式进行运算即可．

【详解】原式）

．

故答案为：．

【点睛】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解．解题的关键在于正确的运算．

9．（2023·广东深圳·统考二模）有4张背面相同，正面分别印有的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为．

【答案】

【分析】直接由概率公式求解即可．

【详解】解：一共有4张卡片，其中整数有2个，故从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为．

故答案为：．

【点睛】此题考查的是概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

10．（专题03分式与二次根式-5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用））若二次根式有意义，则x的取值范围是．

【答案】

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．

【详解】解：根据题意，得，

解得：；

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件．

11．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校联考模拟预测）如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．

【答案】

【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．

【详解】解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，

分别为：；；；

其中有2种能够让灯泡发光，分别是；；

所以P（灯泡发光）=．

故本题答案为：．

【点睛】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，