2024年上海中考模拟卷（二） （解析版）.docxVIP

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2024年上海中考模拟卷（二）

考试时间：90分钟；满分：150分

一、单选题（每小题4分，共24分）

1．若单项式的系数是m，次数是n，则的值为（）

A． B．3 C． D．

2．已知：与互为相反数，则（????）

A． B．9 C． D．6

3．下列运算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

4．某县中学举行校级联谊运动会，实验中学想要派一名跳高运动员代表学校去参加比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：

甲

乙

丙

丁

平均数/

方差

根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（?????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，已知三角板，，，，将三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点A的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为（????）

A． B． C． D．

6．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点，寸，寸，则直径长为（????）寸．

??

A．13 B．25 C．26 D．30

二、填空题（每小题4分，共72分）

7．化简：________．

8．分解因式____________．

9．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为________．

10．用如图所示的图象表示龟兔赛跑的过程，其中x轴表示时间（单位：小时），y轴表示距离（单位：千米），如果在比赛进行到小时后开始追赶，乌龟3个小时刚好跑完全程，为了不输给乌龟，兔子跑后面一段距离的速度至少为________千米/小时．

??

11．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分400元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为人，则可列方程________．

12．某水果种植基地通过网红带货的形式出售一批黄桃．如图，线段反映了黄桃的日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系，已知1kg的黄桃的种植成本是4元．如果某天该网络平台黄桃的售价为9元/kg，那么该天销售黄桃所获得的利润是___________元．

13．现定义两种新运算“”和“”，对任意有理数a，b，规定：，，例如：，，那么_________．

14．如图，矩形中，为边上一点，，为边上一点，连接，将四边形沿翻折，点恰好落在边上处，点的对应点为．．则的长为________．

??

15．如图，已知是半圆上的三等分点，连接和相交于点，有下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确的有_____________（填序号）．

??

16．如图，已知六边形是的内接正六边形，的半径为，连接、、，则图中阴影部分的面积是___________．

17．在如图的正方形区域内任意取一点P，则点P落在阴影部分的概率是_________．

18．在正方形中，对角线、交于点，点在上，，连接，将沿翻折，得，点是的中点，连接，若，则的面积是________．

三、解答题（共7小题，共78分）

19（10分）．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

20（10分）．如图，是的直径，点F在上，的平分线交于点E，过点E作，交的延长线于点D，延长相交于点C．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若的半径为5，，求的长．

21（10分）．某商店经营杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售套A型和套B型礼盒的利润和为元，销售套A型和套B型礼盒的利润和为元．

??

(1)分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润．

(2)该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共套，其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍，设购进A型礼盒x套，全部售出这套礼盒的总利润为y元．

①求y关于x的函数表达式．

②该商店购进A型、B型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？

22（10分）．如图，小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形（如图），请根据下列信息解决问题．

(1)求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数；

(2)若八角花盆底部截面正八边形的边长是，小吴同学制作的圆形托盘半径是，问：这个托盘是否适用于此八角花盆？（图中边长的数据为近似值，供选用）

23（12分）．某小区有两栋在建居民楼，因施工底部不能直接到达．按照有关规定：两楼间距不小于前楼高度的1.2倍．为计算两楼间距，数学小组的同学在远处平台的点处测得高度为21米的前楼顶部点的仰角为，测得