专题07 填空基础重点题（二）（解析版）.docxVIP

专题07填空基础重点题（二）

一、填空题

1．（2023·广东深圳·校考二模）若分式有意义，则x满足的条件是．

【答案】

【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．

【详解】由题意得，，

解得，

故答案为：．

【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．

2．（2023·广东深圳·校考二模）学校招募校园广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率．

【答案】

【分析】先列出表格得到所有等可能的结果数，再找到恰好是一男一女的结果数，最后根据概率的计算公式计算即可.

【详解】两名男生用表示，两名女生用表示，所有结果列表格如下：

由表格可知，一共有12种结果，其中恰好是一男一女的结果有8种，

∴两人恰好是一男一女的概率为.

故答案为.

【点睛】本题主要考查了画树状图或列表法求概率，正确的画出树状图或表格是解题的关键.

3．（2023·广东深圳·校联考一模）因式分解：2a2﹣8=．

【答案】2（a+2）（a－2）．

【分析】首先提取公因数2，进而利用平方差公式分解因式即可．

【详解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．

故答案为2（a+2）（a－2）．

考点：因式分解．

【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

4．（2023·广东深圳·校联考一模）函数y＝中自变量x的取值范围是

【答案】

【分析】二次根式有意义的条件：二次根号内的数为非负数，二次根式才有意义.

【详解】由题意得，1?2x≥0，

解得：x≤.

故答案为：x≤.

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.

5．（2023·广东深圳·统考一模）抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为．

【答案】（3，1）

【分析】由抛物线解析式可求得答案．

【详解】根据二次函数的性质,由顶点式直接得出顶点坐标为（3，1）．

故答案是（3,1）．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为直线x=h，顶点坐标为（h，k）．

6．（2023·广东深圳·统考一模）如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡的长为米.

【答案】

【分析】先根据坡度的定义得出BE的长，进而利用勾股定理得出AB的长．

【详解】在Rt△ABC中，∵i=，AC=12米，

∴BC=6米，

根据勾股定理得：AB=米，

故答案为：

【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，勾股定理，难度适中．根据坡度的定义求出BC的长是解题的关键．

7．（2023·广东深圳·二模）分解因式．

【答案】

【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

【详解】原式=

故答案为：．

【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

8．（2023·广东深圳·二模）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．

【答案】

【分析】使代数式有意义的条件是：分母不能为0，二次根式中的被开方数不能为负数．

【详解】解：根据题意得：x-10，

解得：x＞1．

故答案为：x＞1．

【点睛】此题主要考查了二次根式、分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

9．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考三模）分解因式：．

【答案】

【分析】直接提取公因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．

【详解】解：

=

=

故答案为：

【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．

10．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校（集团）高新中学校考三模）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．

【答案】

【分析】根据概率计算公式进行求解即可．

【详解】解：∵一共有3条路径，蚂蚁选择每条路径的概率相同，

∴蚂蚁获得食物的概率是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．

11．（2023·广东深圳·深圳市福田区北环中学校考二模）已知，，则．

【答案】23

【分析】把已知条件利用平方差公式分解因式，然后代入数据计算即可．

【详解】解：∵x2﹣y2＝69，x+y＝3，

∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝69，

解得：x﹣y＝23．

故答案为：23．

【点睛】此题考查对平方差公式的灵活应用能力，分解因式是关键．

12．（2023·广东深圳·深圳市福田区