高中数学：高三数学621练习答案100.docx

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高三数学6+2+1练习（100）

选择题:本题共6小题，每小题5分，共30分。前四小题为单选题，只有一项是符合题目要求的，5，6小题为多选题。

1．（A级）已知集合，则（）

A．B．C． D．

2．（B级）2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到、、三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有（）

A．630种 B．600种 C．540种 D．480种

3．（C级）如图，直角三角形的三个顶点分别在等边三角形的边、、上，且，则长度的最大值为（）

A． B．6 C． D．

4．（C级）饮酒驾车、醉酒驾车是严重危害《道路交通安全法》的违法行为，将受到法律处罚.检测标准：“饮酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为.”据统计，停止饮酒后，血液中的酒精含量平均每小时比上一小时降低.某人饮酒后测得血液中的酒精含量为，若经过小时，该人血液中的酒精含量小于，则的最小值为（）（）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（B级）设，，则下列结论正确的是（）

A．不等式恒成立B．函数的最小值为2

C．的最大值为D．若，则的最小值为6

6．（C级）设数列满足，对恒成立，则下列说法正确的是（）．

A．B．是递增数列C． D．

填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。

7．（B级）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积（弦矢矢）．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离．如图，弧田是由圆弧和其所对弦围成的图形，若弧田的弧长为，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为______．

8．（C级）已知甲、乙、丙三位选手参加某次射击比赛，比赛规则如下：①每场比赛有两位选手参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的选手与未参加此场比赛的选手进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一位选手首先获胜两场，则本次比赛结束，该选手获得此次射击比赛第一名.若在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，且甲与乙先参加比赛，则甲获得第一名的概率为______.

解答题：共12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

9．（C级）已知数列的前项和为，，若数列满足，且，．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）是否存在，，，且，使得______成立？若存在，写出一组符合条件的，，的值；若不存在，请说明理由．

从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

反思总结：

答案与解析

高三数学6+2+1练习（100）

1．【答案】B

【解析】或，

.故选：B.

2．【答案】C

【解析】把6名工作人员分成1,1,4三组，再安排到三个村有：种；

把6名工作人员分成2,2,2三组，再安排到三个村有：种；

把6名工作人员分成1,2,3三组，再安排到三个村有：种；

所以共有90+90+360=540种，故选：C.

3．【答案】C

【解析】设，则，，，

中，由正弦定理，得，

，同理，

＝，其中，，且为锐角，

所以当时，．故选：C．

4．【答案】B

【解析】经过小时，该人血液中的酒精含量为，

由题意得，，即，

解得：，

所以的最小值为8，故选：B.

5．【答案】AC

【解析】因为，，

由于，，当且仅当时，等号同时成立，

故恒成立，所以A正确；

由，当且仅当，即时取等号，

由于，所以，所以B不正确；

因为，所以，当且仅当时取等号，

又由，

即函数的最大值为，所以C正确；

因为，则，

可得

，所以D不正确，故选：AC.

6．【答案】ABD

【解析】由，，

设，则，

所以当时，，即在上为单调递增函数，

所以函数在为单调递增函数，

即，

即，

所以，即，则，故A正确；

由在上为单调递增函数，，所以是递增数列，故B正确；

∵，所以，故C错误；

因此，，故D正确．故选：ABD．

7．【答案】

【解析】设圆弧所对圆心角的弧度为，由题可知，解得．

故扇形的面积为，三角形的面积为，故弧田实际的面积为．

作分别交，于点，，则，，

所以利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积为，

则所求差值为．

故答案为：.

8．【答案】

【解析】因为每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，

乙胜丙的概率为，

所以甲选手获胜的概率是.

故答案为：

9．【解