高中数学：高三第二次周练数学试卷2023-9-16.docx

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高三第一学期第二次周练试卷

数学科(9月16日)

总分：120分时量：90分钟考试日期:2023年9月16日

命题人：张旭艳 审题人：周俊杰

一、单选题

1．点是角终边与单位圆的交点，则的值为（????）

A． B． C． D．

2．中国最高的摩天轮“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，静止时最低点为点A，则摩天轮运行5分钟后，A离地面的高度为

A．41米 B．43米 C．78米 D．118米

3．设是定义域为的偶函数，若，都有，则大小关系正确的为（????）

A． B．

C． D．

4．某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为

A． B．

C． D．

5．“”是“函数为偶函数”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．．定义在上的函数满足，且当时，，当时，的值域为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

7．下列说法正确的是（????）

A．与g(x)＝表示同一函数

B．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个

C．f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数

D．若f(x)＝|x－1|－|x|，则

8．函数的部分图象如图中实线所示，为函数与轴的交点，圆与的图象交于两点，且在轴上且在图象上，则（????）

??

A． B．圆的半径为

C．函数的图象关于点成中心对称 D．函数在上单调递增

9．已知为函数的导函数，若，，则下列结论错误的是（????）

A．在上单调递增 B．在上单调递减

C．在上有极大值 D．在上有极小值

10．已知，则（????）

A． B． C． D．

三、填空题

11．一个扇形的周长是9厘米，该扇形的圆心角是1弧度，该扇形的面积是

12．已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则；当时的值域是.

13．给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，若函数，则.

14.若函数的图像上点与点、点与点分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数的取值范围是．

四、解答题

15．已知数列满足，

(1)记，求证：为等比数列；

(2)若，求.

16.在中，角所对的边分别为，且，边上有一动点.

(1)当为边中点时，若，求的长度；

(2)当为的平分线时，若，求的最大值.

17.已知函数，同时满足函数的最小正周期为π，函数的图象经过点．

（1）求的解析式及最小值；

（2）若函数在区间上有且仅有2个零点，求t的取值范围．

18．已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）对任意，求证：