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2021届高三数学6+2+1练习（60）
选择题:本题共6小题，每小题5分，共30分。前四小题为单选题，只有一项是符合题目要求的，5，6小题为多选题。
1．等差数列的前项和为，若，，则数列的通项公式可能是
A． B． C． D．
2．已知为等差数列的前项和，若，则的值为
A．49 B．54 C．102 D．135
3．设为等差数列的前项和，若，公差，，则
A．4 B．5 C．6 D．7
4．已知数列为等差数列，其前项和为，若，，则满足的正整数的个数为
A．6 B．7 C．8 D．9
5．等差数列的前项和为，公差．若，则以下结论正确的是
A． B．的最大值为
C． D．当时，
6．已知数列的前项和为
A．若，则是等差数列
B．若，则是等比数列
C．若是等差数列，则
D．若是等比数列，且，，则
填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
7．设等差数列、、、的前项和分别为、、、，，．
8．设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足：，且，则的最小值为．
三、解答题：共12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
9．在等差数列中，，，其前项和为．
（1）求的最小值及此时的值；
（2）求的值．
2021届高三数学6+2+1练习（60）参考答案
1．解：因为，，
所以,
,不符合题意；
,不符合题意；
,不符合题意；
,,符合题意；
故选：．
2．解：由是等差数列，得；又，则，
所以．
故选：．
3．解：方法一：由是等差数列，，公差，得，
又，则，即，解得．
方法二：由是等差数列，，公差，得，
又，则，即，解得．
故选：．
4．解：因为，，
所以，
故，，，
所以，
则，
所以，
解得，
因为为正整数，
所以，10，11，12，13，14，15．
故选：．
5．解：在等差数列中，由，，
得，解得．
．
则，故正确；
，无最大值，故错误；
，，故错误；
由，得（舍，或，故当时，，正确．
故选：．
6．解：若，则有，，，，此时数列不是等差数列，选项错误；
若，则当时，有，当时，有，故，，此时数列是等比数列，选项正确；
又由等差数列的性质可得：，故选项正确；
当，时，有，，，
此时，故选项错误，
故选：．
7．解：、、、是等差数列，设，
也为等差数列，
设前项和，公差为，
，，
，
，
，
故答案为：．
8．解：，
，
设，则，
即，
因为关于的方程有解，
故△，
解得或，
故，此时，，满足，
即的最小值88．
故答案为：88．
9．解：（1），
，
，
，，
，
或10时，最小，为，
（2），解得，
当时，，
当时，，
．
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