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2021届高三数学6+2+1练习（58）
选择题:本题共6小题，每小题5分，共30分。前四小题为单选题，只有一项是符合题目要求的，5，6小题为多选题。
1．若等差数列满足，，则
A．24 B．23 C．17 D．16
2．数列中，，．若数列是等差数列，则的最大项为
A．9 B．11 C． D．12
3．已知数列是等差数列，且，是方程的两根，则
A．3 B．4 C．5 D．6
4．在数列中，，，若，则
A．10 B．9 C．8 D．7
5．等差数列中，，公差，，且，则实数的可能取值为
A． B． C． D．
6．设是无穷数列，，，2，，则下面给出的四个判断中，正确的有
A．若是等差数列，则是等差数列
B．若是等差数列，则是等差数列
C．若是等比数列，则是等比数列
D．若是等差数列，则都是等差数列
填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
7．在等差数列中，，则．
8．在中，，，分别为，，边所对的角，若，，成等差数列，则的取值范围是．
三、解答题：共12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
9．在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前项和．
2021届高三数学6+2+1练习（58）参考答案
1．解：根据题意，设等差数列的公差为，
若，，则，
则，
故选：．
2．解：令，又，，
，，
数列的公差为，
则，
，
又，当或4时，有最大值为．
故选：．
3．解：因为数列是等差数列，且，是方程的两根，
所以，
则．
故选：．
4．解：因为，
故令，则有，
所以，又，
所以，
故数列是首项为3，公差为3的等差数列，
所以，解得．
故选：．
5．解：等差数列中，，公差，，且，
，
整理得，
，，
，解得．
实数的可能取值为，．
故选：．
6．解：．若是等差数列，设公差为，则当时，，为常数，则是等差数列，故正确，
若是等差数列，设公差为，则当时，，
即的偶数项成等差数列，奇数项成等差数列，则整体不一定是等差数列，故错误，
．若是等比数列，设公比为，则当时，，则不是等比数列，故错误，
若是等差数列，设公差为，则当时，，则都是等差数列，故正确，
故选：．
7．解：设等差数列的公差为，
由，得，
即，
所以．
故答案为：．
8．解：由题意可得：．
由余弦定理可得：．当且仅当时取等号．
又，，．
故答案为：，．
9．解：（1）设等差数列的公差为，则，
．，解得．
数列的通项公式为，
（2）数列是首项为1，公比为2的等比数列，
，即．
．
，
．
．
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