高中数学：高三数学621练习111.docx

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高三数学6+2+1练习（111）

选择题:本题共6小题，每小题5分，共30分。前四小题为单选题，只有一项是符合题目要求的，5，6小题为多选题.

1．（B级）定义在上的图象不间断的奇函数，满足以下条件：①当时，，当时，；②，则当时，的解集为

A． B． C． D．

2．（B级）已知在中，内角，，的对边分别为，，，是的平分线，，，则

A．2 B．1 C．3 D．

3．（C级）设实数，若不等式对于任意恒成立，则的取值范围为

A． B． C． D．

4．（C级）在直四棱柱中，底面是边长为6的正方形，点在线段上，且满足，过点作直四棱柱外接球的截面，所得的截面面积的最大值与最小值之差为，则直四棱柱外接球的表面积为

A． B． C． D．

5（B级）．已知曲线，

A．若，则表示椭圆 B．若，则表示椭圆

C．若，则表示双曲线 D．若且，则的焦距为4

6．（B级）下列说法有可能成立的是

A． B．（B）（A）

C．（A）（B） D．

填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。

7．（B级）若函数的部分图象如图所示，则，．

8.（B级）嘉湖中学高二年级共16个班级，教室均分在1号楼的一至四层，学生自管会现将来自不同楼层的4个学生分配到各楼层执行管理工作，要求每个学生均不管理自已班级所在的楼层，则共有种不同的安排方法，如果事后排成一排拍照留影，则共有种不同的站位方法．（用数字作答）

解答题：共12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

9．（C级）学校趣味运动会上增加了一项射击比赛，比赛规则如下：向、两个靶子进行射击，先向靶射击一次，命中得1分，没有命中得0分；再向靶连续射击两次，如果只命中一次得2分，一次也没有命中得0分，如果连续命中两次则得5分．甲同学准备参赛，经过一定的训练，甲同学的射击水平显著提高，目前的水平是：向靶射击，命中的概率是；向靶射击，命中的概率为．假设甲同学每次射击结果相互独立．

（1）求甲同学恰好命中一次的概率；

（2）求甲同学获得的总分的分布列及数学期望．

反思总结：

答案与解析

高三数学6+2+1练习（111）参考答案

1．【答案】D

【解析】：定义在上的图象不间断的奇函数，，

因为当时，，即函数在上单调递减，当时，，函数在上单调递增，

又，

所以（2）（2），

所以（2），

所以当时，，当时，，且函数的周期，

则当时，的解集为．故选：．

2．【答案】B

【解析】：在中，由正弦定理得，，

在中，由正弦定理得，，

是的平分线，

，

，

又，

，

，

，，故选：．

3．【答案】A

【解析】：对于任意恒成立，

，即，

令，则，

故在单调递增，

故，故，问题转化为的最大值，

令，则，

令，解得：，令，解得：，

故在递增，在递减，

故的最大值是（e），

故的取值范围是，，故选：．

4．【答案】B

【解析】：四棱柱是直四棱柱，且底面是正方形，

其外接球的球心位于直四棱柱的中心，记作，过向底面作垂线，垂足为，

则，连接，底面是边长为6的正方形，为的中点，

取的中点，连接，，，

设，则，外接球的半径．

点在线段上，且满足，则，

又，．

直四棱柱中，侧面，，侧面，

，又底面，

，又，平面，则．

则．

根据球的特征，过点作直四棱柱的外接球的截面，

当截面过球心时，截面面积最大，此时截面面积为，

当垂直于截面时，此时截面圆的半径为．

此时截面面积为．

又截面面积的最大值与最小值之差为，

，

因此，即，则，

直四棱柱外接球的表面积为．故选：．

5．【答案】BCD

【解析】：，则表示的轨迹不存在，所以不正确；

若，则表示焦点坐标的轴上的椭圆，所以正确；

若，则表示焦点坐标在轴上的双曲线，所以正确；

若且，则的焦距为4，正确，所以正确；故选：．

6．【答案】BCD

【解析】：根据题意，依次分析选项：

对于，，变形可得（A），

而（A），则，错误，

对于，，变形可得（A），

当（A）时，有（B）（A），正确，

对于，当、是相互独立事件时，（A）（B），正确，

对于，当、是互斥事件时，，正确，故选：．

7．【答案】；1

【解析】：函数的部分图象，可得，，，

再结合五点法作图，可得，，故，

故，故答案为：；1．

8．【答案】9，24

【解析】：根据题意，要求每个学生均不管理自已班级所在的楼层，

第一层的学生不能管理第一层，有3种安排方法，

假设第一层的学生管理第二层，则第二层有3种安排方法，

剩下2名学生只有1种安排方法，

则每个学生均不管理自已班级所在的楼层的安排方法有种，

如果事后排成一排拍照留影，有种排法，故答案为：9，24．

9．【解析】（1）记“甲同学恰好命中一次”为事件，“甲射击命中靶”为事件，

“甲第一次射击靶命