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高二数学周练（选择性必修三第六章--第七章）

班级姓名

一、选择题（其中1--4单选，5--6多选，每小题8分，共48分）

1．一位妈妈带着三个孩子买玩具，每个孩子从五种不同的玩具中任选一个，每种玩具至少有3个，则不同的选法有（???????）

A．15种 B．125种 C．25种 D．150种

2．若分配甲、乙、丙、丁四个人到三个不同的社区做志愿者，每个社区至少分配一人，每人只能去一个社区．若甲分配的社区已经确定，则乙与甲分配到不同社区的概率是（???????）

A． B．C． D．

3．某市卫健委用模型的回归方程分析年月份感染新冠肺炎病毒的人数，令后得到的线性回归方程为，则（???????）

A． B． C． D．

4．甲乙两人进行羽毛球比赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获胜．已知甲乙两人羽毛球水平相当，事件A表示“甲获得比赛胜利”，事件B表示“比赛进行了四局”，则（???????）A． B． C． D．

5．（多选）若，则（???????）

A．若A，B为互斥事件，则 B．

C．若A，B相互独立，则 D．若，则A，B相互独立

6．（多选）校学生会的3名男生和2名女生，这5名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（???????）

A．若让其中的男生甲排在两端，则这5名同学共有24种不同的排法

B．若要求其中的2名女生相邻，则这5名同学共有48种不同的排法

C．若要求其中的2名女生不相邻，则这5名同学共有72种不同的排法

D．若要求其中的1名男生排在中间，则这5名同学共有72种不同的排法

二、填空题（每小题8分，共16分）

7．的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）

8．“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就．在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为_________；若，则m的最大值为_____________．

三、解答题（每小题18分，共36分）

9．某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度，随机抽取了位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中，女生人数占．

(1)请根据以上信息填写下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关

满意

不满意

合计

男生

女生

合计

附参考公式：，其中．

(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果，一学期后对这名学生进行体育测试，将测试成绩折算成百分制，规定不低于分为达标，超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布，试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著

附：若∽，则，，．

10．某商场正在进行“消费抽奖”活动，道具是甲、乙两个箱子，里面装有形状大小材质数量均相同的小球若干，已知每个箱子里装有红球个，黄球个，蓝球若干个，若从一个箱子里任取两个小球，这两个小球均是蓝球的概率为.

(1)从甲箱里任取两个球，在已知一个小球是黄球的条件下，求另一个小球也是黄球的概率；

(2)若活动规定取到一个红球积分为分，取到一个黄球积分为分，取到一个蓝球积分为分，参加活动的人需要在甲、乙两个箱子中各随机抽取一个球，用表示一个人参加活动的总积分，求的分布列.

高二数学周练（高二数学周练（选择性必修三第六章--第七章）解析

班级姓名

一、选择题（其中1--4单选，5--6多选，每小题8分，共48分）

1．一位妈妈带着三个孩子买玩具，每个孩子从五种不同的玩具中任选一个，每种玩具至少有3个，则不同的选法有（???????）

A．15种 B．125种 C．25种 D．150种

【答案】B【详解】

由题知，每个孩子都有5种选择，根据分步乘法计数原理，共有种不同的选法.

2．若分配甲、乙、丙、丁四个人到三个不同的社区做志愿者，每个社区至少分配一人，每人只能去一个社区．若甲分配的社区已经确定，则乙与甲分配到不同社区的概率是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B甲单独去分配的社区，有将乙，丙，丁三人分为两组，再和另外两个社区进行全排列，有种方法；

甲和乙，丙，丁三人的一人去分配的社区，其余两人和另外两个社区进行全排列，有种方法；

其中甲乙分配到同一社区的