高中数学：高二数学周练卷选择性必修3第六章第七章含参考答案.docx

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高二数学周练卷（选择性必修3第六章--第七章）

一、单选题（1-6为单选，7-8为多选，每小题7分，共56分）

X

0

1

P

a

b

1．已知随机变量X，期望，X的分布列为：

则a，b的值分别为（???????）

A．B．C． D．

【答案】C【详解】解：因为，

所以，则有，解得.故选：C.

2．从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是(???????)

A． B． C． D．

【答案】D设事件为“第i次抽到偶数”，i＝1，2，则事件“在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数”的概率为：.

3．的展开式中的系数为（???????）

A． B．5 C． D．25

【答案】A因为，

所以的系数为．

4．四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行实习教学，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有（???????）

A．65种 B．37种 C．24种 D．12种

【答案】A可从反面考虑，计算A学校没有师范生的种数。若不考虑限制条件，则每位师范生都有3种选择，共有种选择．若没人去A学校，则每位师范生都有2种选择，共有种选择．故不同的选法方案有种．

5．已知随机变量X的取值为0，1，2，若，，则标准差为(???????)

A． B． C． D．

【答案】C【解析】设，则，由，解得，则由公式，得，则标准差．

6．将1盆红花，2盆黄花，3盆紫花摆放在如图所示的花坛里，每格放置1盆．要求相邻的两格颜色不相同，则不同的放法共有（???????）

A．10种B．12种C．16种 D．20种

【答案】A将花坛格子从左到右，用1,2,3,4,5,6进行标记，先放紫花，

（1）当3盆紫花中间均间隔一格时，有两种摆放方式，紫花所在格为1,3,5或2,4,6，此时，红花可以从剩余的3个格子中任意选择位置进行摆放，即有种，剩余的2个格子摆放黄花，故共有种摆放方式；

（2）当有两盆紫花中间间隔二格时，有两种摆放方式，即紫花所在格为1,3,6或1,4,6，此时红花必须从紫花间隔的两格中选择一个，即有种，剩余的两个摆放黄花即可，故共有种摆放方式；综上：不同的放法有6+4=10种.

7．关于的说法，正确的是（???????）

A．展开式中第7项和第8项的二项式系数最大B．展开式中无常数项

C．展开式中的第7项的系数最大D．展开式中第4项的系数为286

【答案】ABC展开式的第项（）.对于A，展开式共有14项，根据组合数的性质可知，中间两项的二项式系数最大，即第7项和第8项的二项式系数最大，故A正确；

对于B，令，得，不是整数，则无常数项，故B正确；

对于C，第7项的系数为，第8项的系数为，

显然，故第7项系数最大，故C正确；

对于D，第4项的系数为，故D不正确.

8．甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（???????）

A．、为对立事件 B．

C． D．

【答案】AB因为甲罐中只有红球和白球，所以A正确；当发生时，乙罐中有4个红球，7个白球，此时B发生的概率为，故B正确；当发生时，乙罐中有3个红球，8个白球，此时B发生的概率为，故D不正确；，故C不正确.

二、填空题（每小题7分，共14分）

9．由数字，，，，组成无重复数字且比大的数有________个.

【答案】比300大的3位数：百位只能取3，十位和个位的取法有种，所以比300大的3位数共有6个；比300大的4位数：从1、2、3三个数中取一个放在千位共3种取法，百位、十位和个位的取法有种，故比300大的4位数共有个.

综上，比大的数有个.

10．有三个同样的箱子，A箱中有4个黑球1个白球，B箱中有3个黑球3个白球，C箱中有3个黑球5个白球．现任取一箱，再从中任取一球，此球是白球的概率．

【答案】用表示从三个箱子中取球，用表示取出的是白球，则，，所以，所以任取一箱，再从中任取一球，求此球是白球的概率为.

三、解答题（每小题15分，共30分）

11．“双减”政策实施后，为了解某地中小学生周末体育锻炼的时间，某研究人员随机调查了600名学生，得到的数据统计如下表所示：

周末体育锻炼时间

频率

0.1

0.2

0.3

0.15

0.15

0.1

(1)估计这600名学生周末体育锻炼时间的平均数；（同一组中的数据用该组区间的