高中数学：2022年10月1日5日数学作业.doc

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2022年10月1日5日数学作业

姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．不等式的解集为（????）

A．或B．C．或D．

2．函数的定义域（????）

A． B． C． D．

3．函数y＝x＋的图象是（????）

A． B．

C． D．

4．设为实数，且，则下列不等式正确的是（???????）

A． B．

C． D．

5．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．或

6．已知函数，若，则实数的取值范围是（????）

A．B．C．D．

7．已知定义在上的函数满足，则（????）

A．B．C．D．

8．已知，，且，则的最小值为（????）

A．8 B． C．9 D．

二、多选题

9．[多选题]下列四个图形中，可能是函数的图象的是（????）

A． B．

C． D．

10．（多选）集合，下列表示从到的函数的是（????）

A．B．C．D．

11．下列关于基本不等式的说法正确的是（）

A．若，则的最大值为

B．函数的最小值为2

C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则的最小值为

D．若正数x，y满足x2+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3

12．下列说法正确的是（????）

A．命题“”的否定是“”.

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“”的必要条件.

D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件

三、填空题

13．不等式的解集是___________．

14．函数在上的值域是_____.

15．问题某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高.当住第层楼时，上下楼造成的不满意度为.但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低.设住第层楼时，环境不满意程度为.则此人应选第_______楼，会有一个最佳满意度.

16．设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立，若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是___________.

四、解答题

17．已知“?x∈{x|－1x1}，使等式x2－x－m＝0成立”是真命题．

(1)求实数m的取值集合M；

(2)设不等式(x－a)(x＋a－2)0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求实数a的取值范围．

18．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．

(1)若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？

(2)若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值．

19．已知函数求：

（1）画出函数的简图（不必列表）；

（2）求的值；

（3）当时，求取值的集合．

20．根据下列条件，求的解析式

(1)已知满足

(2)已知是一次函数，且满足；

(3)已知满足

21．解下列问题：

(1)若不等式的解集为，求a，b的值；

(2)若，求的最小值；

(3)已知，求代数式和的取值范围．

22．（1）已知，则取得最大值时的值为？

（2）已知，则的最大值为？

（3）函数的最小值为？

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参考答案：

1．A

【分析】根据二次不等式的解法求解即可.

【详解】可化为，

即，即或．

所以不等式的解集为或.

故选：A

2．C

【分析】解不等式组得出定义域.

【详解】，解得

即函数的定义域

故选：C

3．C

【分析】由已知可得，从而可得函数图象

【详解】对于y＝x＋，当x0时，y＝x＋1；当x0时，y＝x－1.

即，故其图象应为C.

故选：C

4．D

【分析】题目考察不等式的性质，A选项不等式两边同乘负数要变号；B,C选项可以通过举反例排除；D选项根据已知条件变形可得

【详解】已知,对各选项逐一判断：

选项A：因为,由不等式的性质，两边同乘负数，不等式变号，可得,所以选项A错误.

选项B：取,,,,则,,此时,所以选项B错误.

选项C：取,,,,则,,此时,所以选项C错误.

选项D：因为,所以,所以,即,所以选项D正确.

故选：D.

5．C

【分析】由对一切实数都成立，结合函数的性质分类讨论进行求解.

【详解】解：对一切实数都成立，

①时，恒成立，

②时，，解得，

综上可得，，

故选：C.

6．A

【解析】对分情况讨论，分段求出的取值