高中数学：同角三角函数的基本关系.doc

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课题

同角三角函数的基本关系

班级

小组

姓名

学习目标

重点

难点

预习疑问

教·学记要

同角三角函数的基本关系

基本关系

关系式

语言叙述

平方关系

sin2α＋cos2α＝1

同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1

商数关系

tanα＝eq\f(sinα,cosα)

同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切

1．同角三角函数基本关系式对任意角α都成立吗？

2．sin210°＋cos220°＝1成立吗？

学以致用

例一：已知，并且是第二象限，求

例二：化简下列各式：

（1）（2）（3）

例三：已知，求：

例四：已知，求：

（1）（2）（3）

例五：已知，且，求的值。

学习小结

应用与检测

教·学记要

1．下列四个命题中可能成立的一个是()

A．sinα＝eq\f(1,2)且cosα＝eq\f(1,2)

B．sinα＝0且cosα＝－1

C．tanα＝1且cosα＝－1

D．tanα＝－eq\f(sinα,cosα)(α在第二象限)

2．已知tanα＝eq\f(1,2)，则sinαcosα的值为()

A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5)

C.eq\f(3,5) D．－eq\f(2,5)

3．化简：(1＋tan2α)·cos2α等于()

A．－1 B．0

C．1 D．2

4．若sinθ＝－eq\f(4,5)，tanθ0，则cosθ＝________.

5．若sinα＋cosα＝eq\r(2)，则tanα＋eq\f(1,tanα)的值为________．

6．已知α是第二象限角，tanα＝－eq\f(1,2)，求cosα.

7.已知tanα＝2，求eq\f(1,sin2α－sinαcosα－cos2α)的值．