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教材母题及拓展（一）
例1（P427）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内的一定点，P为圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆周上运动时，点Q的轨迹是（）
A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线
例2（P545）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点．线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？
拓展1：（P427）如图，圆O的半径为10，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点．线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹所在曲线是一个椭圆．已知B，C是圆O内另外两个定点，重复上述过程，可得另外两个椭圆．若|OA|＝4，|OB|＝3，|OC|＝2，且记由点A，B，C确定的椭圆的离心率分别是eA，eB，eC，则（）
A．eA＞eB＞eC B．eA＜eB＜eC C．eA＝eB＝eC D．eA＝eB＜eC
拓展2：在一张纸上有一圆与点M（m，0）（m≠﹣2），折叠纸片，使圆C上某一点M恰好与点M重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕PQ，设折痕PQ与直线MC的交点为T，则下列说法正确的是（）
A．当时，点T的轨迹为椭圆
B．当，时，点T的轨迹方程为
C．当，时，点T的轨迹对应曲线的离心率取值范围为
D．当，时，在T的轨迹上任取一点S，过S作直线y＝x的垂线，垂足为N，则△SON（O为坐标原点）的面积为定值
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