2023年全国统一高考数学试卷(文科)(乙卷)(解析版).pdfVIP

2023年全国统一高考数学试卷（文科）（乙卷）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

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1．（5分）|2+i+2i|＝（）

A．1B．2C．D．5

【答案】C

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【解答】解：由于|2+i+2i|＝|1﹣2i|＝．

故选：C．

2．（5分）设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪∁UN

＝（）

A．{0，2，4，6，8}B．{0，1，4，6，8}C．{1，2，4，6，8}D．U

【答案】A

【解答】解：由于∁UN＝{2，4，8}，

所以M∪∁UN＝{0，2，4，6，8}．

故选：A．

3．（5分）如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零

件的表面积为（）

A．24B．26C．28D．30

【答案】D

【解答】解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体是由两个直四棱柱组成的

几何体．

如图所示：

故该几何体的表面积为：4+6+5+5+2+2+2+4＝30．

故选：D．

4．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosB﹣bcosA＝c，且C＝

，则∠B＝（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解答】解：由acosB﹣bcosA＝c得sinAcosB﹣sinBcosA＝sinC，

得sin（A﹣B）＝sinC＝sin（A+B），

即sinAcosB﹣sinBcosA＝sinAcosB+sinBcosA，

即2sinBcosA＝0，得sinBcosA＝0，

在△ABC中，sinB≠0，

∴cosA＝0，即A＝，

则B＝π﹣A﹣C＝＝．

故选：C．

5．（5分）已知f（x）＝是偶函数，则a＝（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

【答案】D

【解答】解：∵f（x）＝的定义域为{x|x≠0}，又f（x）为偶函数，

∴f（﹣x）＝f（x），

∴，

∴，

∴ax﹣x＝x，∴a＝2．

故选：D．

6．（5分）正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则•＝（）

A．B．3C．2D．5

【答案】B

【解答】解：正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，

所以＝﹣1，，，＝2×2＝4，

则•＝（）•（）＝+++＝﹣1+0+0+4＝3．

故选：B．

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7．（5分）设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{（x，y）|1≤x+y≤4}内随机取一点，

记该点为A，则直线OA