指数平滑法精品课件.pptxVIP

移动平均法计算简单易行，但存在明显的不足第一，每计算一次移动平均值，需要存储最近N个观察数据，当需要经常预测时有不便之处。第二，移动平均实际上是对最近的N个观察值等权看待，而对t－N期以前的数据则完全不考虑，即最近N个观察值的权系数都是，而t－N以前的权系数都为0。但在现实中，必威体育精装版的观察值往往包含着最多的关于未来情况的信息。所以，更为切合实际的方法是对各期观察值依时间顺序加权。指数平滑法正是适应于这种要求，通过某种平均方式，消除历史统计序列中的随机波动，找出其中的主要发展趋势第1页/共29页

第四节指数平滑法一次指数平滑法二次指数平滑法第2页/共29页

一、一次指数平滑法一次指数平滑值计算公式为：设时间序列：第3页/共29页

……迭代可得，指数平滑如何克服移动平均的不足？第4页/共29页

权系数为：按指数几何级数衰减，符合指数规律，又具有平滑数据的作用，因此称为指数平滑法。第5页/共29页

指数平滑公式与移动平均公式的关系：假定样本序列具有水平趋势，将用代替，则第6页/共29页

预测公式：或*在原预测值的基础上利用误差进行调整。当期的一次指数平滑值作为下一期的预测值预测：第7页/共29页

指数平滑法的特点：权重算术平均：所有数据权重均为1/n；一次移动平均：最近N期数据权重均为1/N，其他为0；指数平滑值：与所有数据有关，权重衰减，厚今薄古。2.的大小对指数平滑序列的影响与权系数的衰减快慢有关：越大，衰减越快；的平滑作用：越大，平滑作用越小（对应于1/N）；与初值：越小，初值越重要。思考极端情况下=1或=0第8页/共29页

＝0.1＝0.5＝0.9(1－)5＝0.59049(1－)5＝0.3125(1－)5＝0.00001例：与初值：越小，初值越重要。第9页/共29页

的选取具体操作时把数据分成两段，选取一系列?值，用前一段建立数据建立模型，对后一段进行事后预测，以事后预测为评价标准，从中选取最优的?值。上述的方法仅仅当已有的历史数据较多时才适用，在观察值不是太多的情况下，可以用不同?值下的指数平滑法进行预测，然后选择均方误差最小的?值作为正式进行预测时的平滑系数。第10页/共29页

n20，取n20，取最初几期数据的平均值。初值的选取第11页/共29页

例7.3：某市1994-2005年某种电器销售额如表，试预测2006年销售额。年份t实际销售额Xt一次平滑值St(1)预测值?=0.2预测值?=0.5预测值?=0.81994150515151199525250.8050.5050.20199634751.0451.2551.64199745150.2349.1347.93199854950.3950.0650.39199964850.1149.5349.28200075149.6948.7748.26200184049.9549.8850.45200294847.9644.9442.092003105247.9746.4746.822004115148.7749.2450.962005125949.2250.1250.9951.1854.5657.40S0(1)=S1(1)=S2(1)=S3(1)=S4(1)=S5(1)=S6(1)=S7(1)=S8(1)=S9(1)=S10(1)=S11(1)=S12(1)=分别取?=0.2?=0.5?=0.85150.8051.0450.2350.3950.1149.6949.9547.9647.9748.7749.2251.18第12页/共29页

不同的?，预测值不同，究竟?取何值，可通过计算它们的均方误差S，选取使较小S的那个?值。当?=0.2时，当?=0.5时，当?=0.8时，计算结果表明：?=0.2时，S较小，故选取?=0.2，预测2006年该电器销售额为：第13页/共29页

例7.4现有某年1月至10月对餐刀的需求量,试用指数平滑法预测这一年11月份的需求量。中未知，从而也未知，表中将X0=2000作为初始值,当＝0.1时均方误差最小，因此在进行预测时的平滑系数选为0.1。在表中我们选择＝0.1，0.5，0.9三个值进行比较，由于在第14页/共29页

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有滞后或第16页/共29页

二、二次指数平滑法一次指数平滑法的缺点：适应于平稳模式；有滞后偏差。类似于二次移动平均法