四川省内江市第一中学2021-2022学年九年级下学期中考二模数学试题.docxVIP

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四川省内江市第一中学2021-2022学年九年级下学期二模数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）2021的倒数是（）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a+2a＝3a2 B．a2?a3＝a5 C．a3÷a＝3 D．（﹣a）3＝a3

3．（3分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元（）

A．9.3×105万元 B．9.3×106万元

C．93×104万元 D．0.93×106万元

4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，下面列出的方程正确的是（）

A．100（1+x）＝121 B．100（1﹣x）＝121

C．100（1+x）2＝121 D．100（1﹣x）2＝121

6．（3分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤﹣ B．k≤﹣且k≠0

C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0

7．（3分）已知实数x，y满足|x﹣4|，则以x（）

A．20或16 B．20

C．16 D．以上答案均不对

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）

A．42° B．48° C．52° D．58°

9．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：

年龄（岁）

13

14

15

16

17

18

人数

2

6

8

3

2

1

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．15，15 B．15，14 C．16，15 D．14，15

11．（3分）某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，此刻的时间为（）

A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30

12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在相应答题卡上）

13．（5分）分解因式：x3﹣xy2＝．

14．（5分）在函数中，自变量x的取值范围是．

15．（5分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2＝°．

16．（5分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B（5，0），若OC＝AC，且S△OAC＝10．则不等式ax+b＞的解集为．

三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

17．（7分）计算：（﹣1）2013﹣|﹣5|+（﹣）﹣2﹣（﹣π）0+﹣tan45°．

18．（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，连接OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四边形ODFC是菱形．

19．（9分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

20．（8分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°

（1）求树DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

21．（12分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．下表为装运甲、乙