江苏省南通市启东市2023—2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题 .docxVIP

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江苏省南通市启东市2023—2024学年七年级下学期4月期中数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．

1．根据下列表述，能确定位置的是（）

A．北偏东30° B．信义大道

C．报告厅5排 D．东经103°，北纬30°

2．如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线l是起跳线（）

A．AE B．AC C．AD D．BE

3．下列各式中，正确的是（）

A．＝±4 B．±＝4 C．＝﹣2 D．＝﹣4

4．如图，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠3+∠4＝180°；④∠2＝∠3．其中，能判断直线a∥b的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）

A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1

6．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，点E在边CB的延长线上，∠C＝∠F＝90°，则∠CDE的度数为（）

A．75° B．60° C．50° D．45°

7．估计﹣2的值在（）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

8．在平面直角坐标系xOy中，点A，B是x轴上的两点，有一点P与AB构成三角形，若三角形PAB的面积为3（）

A．3 B．2或﹣2 C．2 D．3或﹣3

9．在，，中，其中无理数的个数共有（）

A．1979个 B．45个 C．1980个 D．1981个

10．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，则∠BEG的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上。

11．如图，直线a，b相交，则∠2＝．

12．已知＝103，则＝．

13．（4分）已知点P（a，2a+3）在第二象限，且P到x轴的距离与它到y轴的距离相等．

14．（4分）如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，若点A表示的数是，则与点C对应的实数是．

15．（4分）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，则∠2+∠3的度数为．

16．（4分）在平面直角坐标系中，将点P（m+1，2m﹣1）向左平移3个单位，若点Q恰好落在x轴上，则点Q的坐标是．

17．（4分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数为°．

18．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，设动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，则x1+x2+?+x199+x200＝．

三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）已知，如图，点E为AB延长线上一点，连接EF，交BC于点G，若∠1＝∠2，∠A＝∠C

证明：∵∠1＝∠3（），

∠1＝∠2（已知）．

∴＝（等量代换）．

∴∥（）．

∴∠A+∠4＝180°（）．

∵∠A＝∠C（已知），

∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．

∴∥（同旁内角互补，两直线平行）．

∴∠E＝∠F（）．

21．（10分）如图，在8×12的长方形网格中，每个小正方形的边长都为1

（1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形ABCD顶点A的坐标为（﹣5，2），并写出B，C；

（2）求四边形ABCD的面积．

22．（10分）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．

（1）求原来