浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

八年级中期独立作业

数学试题卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分．

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等．

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1．当时，二次根式的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

3．小康同学连续15天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温（℃）

36.3

36.4

36.6

36.7

36.9

天数（天）

3

4

5

2

1

这15天中，小康体温的众数为（）

A．36.3℃ B．36.4℃ C．36.6℃ D．36.7℃

4．已知一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形为（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

5．已知一元二次方程的一个根是2，则m的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．在直角坐标系中，有四个点，，，，则这四个点中到原点距离最远的点是（）

A．P B．Q C．M D．N

7．水果店里有一批大小不一的西瓜，餐厅经理选择了部分大小均匀的西瓜．设水果店里的西瓜的质量（单位：kg）平均数和方差分别为，，餐厅经理选购的西瓜的质量的平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（）

A． B． C． D．

8．设，则对于实数m的范围判断正确的是（）

A． B． C． D．

9．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A． B．且 C． D．且

10．如图，在中，，，，则点C到对角线BD所在直线的距离为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

11．计算：______．

12．一元二次方程的常数项是______．

13．射击小组6位同学在一次组内测试的成绩（单位：环）分别为86，82，85，83，85，93．关于这组数据的中位数为______．

14．设，是方程的两个根，则______．

15．如图，在中，，的平分线BE，CF分别与AD交于点E，F．若点E与点F重合，且，则______．（用含m的代数式表示）

16．已知是一个关于x的完全平方式，则常数______．

三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分6分）计算：

（1） （2）

18．（本题满分6分）解下列方程：

（1） （2）

19．（本题满分8分）

已知，，求代数式的值．

20．（本题满分8分）

某校对九年级3个班级进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评得分表（以分为单位，每项满分为10分）．

班级

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

九年级（1）班

10

10

6

10

7

九年级（5）班

10

8

8

9

8

九年级（8）班

9

10

9

6

9

（1）计算各班五项考评分的平均数．

（2）现要从三个班级中选送一个班级为市级先进班集体候选班，并设定如下规则：

行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生．请通过计算说明推荐市级先进班集体候选班是哪个班？

21．（本题满分10分）

如图，在中，的平分线交BC边于点M，的平分线交AD于点N．

（1）求证：．

（2）求证：．

22．（本题满分10分）

如图，把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，应该怎样剪？

（2）这两个正方形的面积之和可能等于吗？请说明理由．

23．（本题满分12分）〖综合与实践〗

[问题情境]对于关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且），求方程的根的实质是找到一个x的具体的值，代入之后等式成立．一般情况下，如果有两个不同的x的具体值都满足，这就说明这个方程有两个根，且两根与a，b，c之间具有一定的关系．

[操作判断]项目研究小组经过讨论得到两个结论：

（1）当时，则一元二次方程必有一根是1．

（2）当时，则一元二次方程必有一根是－1．

请判断两个结论的真假，并说明原因．

[实践探究]项目研究小组经过讨论编制了以下问题，请帮助解决：

方程的较大的根为p，方程的较小的根为q，求的值．

24．（本题满分12分）

如图1，在中，点E为AD中点，BA，CE延长线交于点F．

（1）求证：．

（2）若时，记AB与CD之间的距离为，AD与BC之间的距离为，求的值．

（3）如图2，连结AC，BD，在（2）的条件下，求证：．

八年级中期独立作业

数学参考答案

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共3