爪型三角形的八大核心考点课件-2024届高三数学一轮复习.pptxVIP

突破爪型三角形的八大“妙手”2024/4/22

目录CONTENTS爪型三角形的几何特征01中线公式与向量方法02为角平分线：角平分线定理03斯特瓦尔特定理04张角定理05等面积思想06三角形相似0708坐标法基本原理

01爪型三角形的几何特征PART

爪型三角形的几何特征基本几何特征:如图，例1．（2022全国甲卷）已知中，点在边上，，，．当取得最小值时，_____．解析：设，，在三角形中，，可得：，在三角形中，，可得：，要使得最小，即最小，，其中，此时，当且仅当时，即时取等号，故答案为：．

例2.（2021新高考1卷）记是内角的对边分别为.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求解析：（1）由题设，，由正弦定理知：，即，∴，又，∴，得证.（2）由题意知：，∴，同理，∵，∴，整理得，又∴，整理得，解得或，由余弦定理知：当时，不合题意；当时，；综上，.

例3．（23年新高考2卷17题）记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且．(1)若，求；(2)若，求．【详解】（1）在中，因为为中点，，，??则