两角和与差的正弦、余弦和正切公式(2)课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第五章

三角函数;内容索引;学习目标;;活动方案;思考1???

由公式C(α－β)出发，你能推导出两角和的余弦公式吗？;思考2???

你能根据公式C(α＋β)，C(α－β)及诱导公式五(或六)，推导出用任意角α，β的正弦、余弦表示sin(α＋β),sin(α－β)的公式吗？;思考3???

你能根据正切函数与正弦函数、余弦函数的关系，从公式C(α±β)，S(α±β)出发，推导出用任意角α，β的正切表示tan(α＋β),tan(α－β)的公式吗？;1．两角和与差的余弦公式;3.两角和与差的正切公式;活动二两角和与差的正弦、余弦、正切公式的正用;

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;三角公式的应用策略：

(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征．

(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值．;例2利用和(差)角公式计算下列各式的值：

(1)sin72°cos42°－cos72°sin42°；

(2)cos20°cos70°－sin20°sin70°；;计算下列各式的值：

(1)cos44°sin14°－sin44°cos14°；

(2)sin14°cos16°＋sin76°cos74°；

(3)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)·sin(36°＋x)；;

;本例体现了对公式的全面理解，要求我们能够从正、反两个角度使用公式．与正用相比，反用表现的是一种逆向思维，它不仅要求有一定的反向思维意识，对思维的灵活性要求也高，而且对公式要有更全面深刻的理解．;(1)求tan(2α－β)；

(2)求β的大小．;

;(2)由(1)知，

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;给值求角问题的步骤及选取函数的原则：

(1)给值求角问题的步骤：

①求所求角的某个三角函数值；

②确定所求角的范围(范围讨论的过大或过小，会使求出的角不合题意或漏解)，根据范围找出角．;(2)选取函数的原则：

①已知正切函数值，选正切函数；;检测反馈;2;2;2;2;2;2;2;2;2;谢谢观看