2024年山东省枣庄台儿庄区中考一模数学试题(含答案).docVIP

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2023~2024学年度第一次调研考试

九年级数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上。

1.下列计算正确的是（）

A．（﹣3x）2＝﹣9x2 B．7x+5x＝12x2

C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2+4y2

2．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约400000000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字400000000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球

然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率是

第4题图A． B．C． D．

第4题图

4．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，

将△ABC先向左平移3个单位，再作出其关于轴

的对称图形，则A点的对应点的坐标为

A．（，） B．（，）

C．（，）D．（，）

第6题图5.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（）

第6题图

A． B． C．D．

6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线

交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，

DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（）

A．BF＝1 B．DC＝3C．AE＝5D．AC＝9

第7题图7.如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数

第7题图

A（2，3），B（m，﹣2），则不等式的解是（）

A．x＜﹣3或0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2

C．﹣2＜x＜0或x＞2D．﹣3＜x＜0或x＞3

第8题图8.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）关于直线

第8题图

对称．下列五个结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；

④am2+bm＞a+b；⑤3a+c＞0．其中正确的有（）

A．4个 B．3个C．2个D．1个

第9题图9.如图，在3

第9题图

称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为

格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分

的面积为（）

第10题图A．B． C．D．

第10题图

10.如图，边长为6的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，

连接AM并延长交CD于点P，若PM＝PC，则AM的长为（）

A．B．C．D．

第14

第14题图

11.若，则．

12.因式分解：

第15题图13.若关于的分式方程有增根，则的值是．

第15题图

14.如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在

小正方形顶点位置，那么∠ABC的正切值为．

15.如图，点P在函数（）的图象上运动，O为坐标原点，

第16题图A为PO的中点，以P为圆心，PA为半径作⊙P，则当

第16题图

与坐标轴相切时，点P的坐标为．

16.在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图

所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），

A3（1，1），A4（，1），A5（，），A6（，），

A7（，），．若到达终点An（，），

则的值为．

三、解答题：（满分72分）

17.（本题满分6分）计算：；

18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．

19.（本题满分8分）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：

成绩

7分

8分

9分

10分

人数

10

1

m

7

请根据图表信息解答下列问题：

（1）填空：α＝°，m＝；

（2）补齐乙队成绩条形统计图；

（3）①甲队成绩的中位数为，乙队成绩的中位数为；

第20题图②

第20题图

20.（本题满分9分）如图，点A在反比例函数（）的图象上，AB⊥y轴

于点B，tan∠AOB＝，AB＝2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，

且∠ADO＝45°，求点C的坐标．

21.（本题满分8分）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5