内蒙古自治区呼和浩特市第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案).docVIP

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2023-2024学年呼和浩特五中七年级下学期数学第一次月考

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．点所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在等数中，无理数个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列各式中，正确的是（）

A． B． c． D．

4．已知是整数，则自然数的最小值是（）

A．2 B．3 C．8 D．11

5．如图，添加下列一个条件后，能判定的是（）

A． B． C． D．

6．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A．距离学校1200米处 B．北偏东65°方向上的1200米处

C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处

7．下列说法中，正确的个数是（）

①带根号的数一定是无理数；②任何有理数都能和数轴上的一点对应；

③平方根和立方根都等于本身的数有0和1；④的平方根为；⑤若（n为正整数），则；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2023下?浙江·七年级期中）如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，，两点分别与对应，若，则下列哪个选项是正确的（）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即

，按此规律排列下去第24个点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．比较大小：______（填“”、“”、“=”）．

12．若与的和是单项式，则的平方根是______．

13．已知，则______．

14．若点在第二象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标为______．

15．如图所示，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的坐标为______．

16．是数轴上的三点，，若点对应的实数为别为，则点对应的实数是______．

三、解答题（本题共9小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步聚。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

17．计算或化简下列各题：（本题共2小题，每小题3分，共6分）

（1）； （2）．

18．（6分）解方程：（本题共2小题，每小题3分，共6分）

（1）； （2）．

19．请结合题意，在横线上填上合适的推理依据．（本题共4分）

如图，，求证：．

证明：（已知）

（垂直的定义）

（已知）

____________（______）

______（______）

又（已知）

（______）

（______）

（两直线平行，同位角相等）

．

20．（本题共6分）

（1）已知的平方根是，求的立方根．

（2）已知在数轴上的位置如图所示，化简：．

21．（本题共6分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用米表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

，即的整数部分为2，小数部分为．

请解答：

（1）的整数部分是______，小数部分是______．

（2）如果的小数部分为的整数部分为，求的值；

（3）已知：，其中是整数，且，求的值．

22．（本题共6分）已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______，______．

（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的．

（3）求的面积．

23．（本题共4分）如图，直线相交于点，垂足为O．

（1）直接写出的对顶角和邻补角；

（2）若，求的度数．

24．（本题共6分）如图，在中，点分别在上，且．

（1）求证：；

（2）若平分，求的度数．

25．（本题共8分）已知：为平面内任意一点，连接．

（1）如图1，若点为平行线之间一点，且满足，则的度数为______；（直接写出答案）

（2）拖动点至如图2所示的位管时，试判断和之间的数量关系，并证明；

（3）在（2）的条件下，设点为延长线上一点，作和的角平分线交于点，请你试写出与之间的数量关系，并简要说明理由．