2024年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区九年级中考数学第一次模拟试题(无答案).docVIP

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初三年级第一调研试卷

数学

2024.04

本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．

3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）

1．有理数的相反数是（）

A． B． C． D．

2．今年3月12日是我国第46个植树节，全国绿化委员会办公室公布的《中国国土绿化状况公报》显示，2023年，我国完成造林5997万亩．5997万用科学记数法表示是（）

A． B． C． D．

3．整数a满足，则a的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k值可能是（）

A．0 B．－1 C．－2 D．－3

5．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12．下列关于这组数据描述正确的是（）

A．中位数为9 B．平均数为10 C．方差为2 D．众数为10

6．有一个正n边形绕旋转中心旋转90°后与自身重合，则n的值可能为（）

A．6 B．9 C．10 D．12

7．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（）

第7题图

A．8 B．12 C．24 D．36

8．抛物线的部分图像如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法：①；②；③若与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为，；⑤当时，函数有最大值．其中正确的个数是（）

第8题

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．计算：______．

10．计算的结果等于______．

11．若有意义，则x的取值范围是______．

12．方程的解为______．

13．有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，－0.5，π，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是______．

14．如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为______．

第14题图

15．如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若平行四边形OABC的面积是9，则k＝______．

第15题图

16．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝4，点E是AC边上的动点，以CE为直径作⊙F，连接BE交⊙F于点D，则AD的最小值＝______．

第16题图

三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题5分）计算：

18．（本题5分）解关于x的不等式组：．

19．（本题6分）已知x＋2y－1＝0，求代数式的值．

20．（本题6分）如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE．

（1）求证：△ABC∽△AEB；

（2）当AB＝6，AC＝4时，求AE的长．

21．（本题6分）一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为______；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到的小球编号的和是偶数的概率是多少？（用列表或画树状图的方法说明）

22．（本题8分）3月5日，某学校师生积极参加“学雷锋志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图；

（2