高中数学课件：统计与成对数据的统计分析修改.pptx

长沙市数学学科高三复习公益大讲堂单元主题十二学校：长沙市长郡滨江中学主讲人：严晓春统计与成对数据的统计分析

一、课程标准的要求了解理解掌握运用获取数据的基本途径√总体、样本、样本量的概念√数据的随机性√简单随机抽样的含义及其解决问题的过程√抽签法和随机数法√样本均值和样本方差√样本与总体的关系√分层随机抽样的特点和适用范围及必要性√

了解理解掌握运用各层样本量比例分配的方法√分层随机抽样的样本均值和样本方差√选择恰当的抽样方法解决问题√选择恰当的统计图表进行描述√样本估计总体集中趋势参数（平均数、中位数、众数）√集中趋势参数的含义√样本估计总体离散程度参数（标准差、方差、极差）√离散程度参数的统计含义√

了解理解掌握运用样本估计总体的取值规律√百分位数的统计含义√样本相关系数的统计含义√样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系√通过相关系数比较多组成对数据的相关性√一元二次回归模型的含义√模型参数的统计意义√最小二乘原理√一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法√

了解理解掌握运用会用一元线性回归模型进行预测√2×2列联表及其统计意义√2×2列联表独立性检验及其应用√

二、本单元的知识结构

三、本单元新高考试题情况年份题目类型分值知识点难度2021年Ⅰ卷第9题（多选）5分样本数据的数字特征简单Ⅱ卷第9题（多选）5分离散程度参数简单2022年Ⅰ卷第20题（解答）12分独立性检验、条件概率较难Ⅱ卷第19题（解答）12分频率分布直方图、条件概率较难

四、本单元主要核心素养点3、数学抽象5、逻辑推理2、数学建模4、数学运算1、数学分析

五、本单元基本题型、方法题型一抽样方法例1、(1)总体由编号为00,01，…，28,29的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列开始由左到右依次选取两个数字．则选出来的第5个个体的编号为()084226895319645093032320902560159901093767071528311311650280799970801573A.19B．02C．11D．16C

(2)我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为()A．8B．10C．12D．18C

题型二统计图表例2、(1)(2022·蚌埠质检)自中华人民共和国成立以来，我国共进行了七次全国人口普査，下图为我国历次全国人口普査人口性别构成及总人口性别比(以女性为100，男性对女性的比例)统计图，则下列说法错误的是()A．近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势B．我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递增C．第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破12亿D．第七次人口普查时，我国总人口性别比最高D

(2)(多选)(2022·宁德模拟)调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列选项中正确的是()（注：90后指1990年及以后出生，80后指1980－1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.）A．互联网行业中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多D．互联网行业中从事技术岗位的人数”90后”比“80后”多ABC

题型三频率分布直方图例3、随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位：cm)，按照区间[160,165)，[165,170)，[170,175)，[175,180)，[180,185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170cm及以上的学生人数；(2)将身高在[170,175)，[175,180)，[180,185]区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数．解：(1)由频率分布直方图可知5×(0.07＋x＋0.04＋0.02＋0.01)＝1，解得x＝0.06，身高在170cm及以上的学生人数为100×5×(0.06＋0.04＋0.02)＝60(人).(2)A组人数为100×5×0.06＝30，B组人数为